吉林省长春市高新技术产业开发区慧谷学校2023-2024学年上学期第二次质量监测九年级数学试卷

20232024年度上学期长春新区吉大慧谷学校第二次质量监测 九年级数学试卷 考试时间：120分钟总分：120分出恶人：黄丽新一审：张拍秋终审：肖静纯 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1,抛物线y=x2+1的顶点是() A.(1,0)B.(0,1) C.(0,-1) D.(1,1) 2.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个 点A、B、C都在横线上若线段BC-3m,则线段4C的长是() A.3.5cm B.4cm C.4.5cm D.5cm 3.√2tan45的值为() A,1 B.2 C.2 4,某书店拿取高处书籍的登高梯如图位置摆放，登高梯C的项端4恰好放在书架 的第七层的顶端.已知登高梯的长度AC为3米，登高梯与地面的夹角∠ACB为 江，则书架第七层项端离地面的高度4B为() 3 A.3sin72米B. 2米 C.3cos72米 D.3 cos72米 (第2题) (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，△ABC的顶点A,B、C均在⊙O上，若∠ABC=25,则∠4OC的大小是 () A.250 B.50 C.659 D.75° 6,如图，在△4BC中，点D、E、F分别为边BC,AD,CE的中点，SAc=16m, 则S公m=() A.8cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.2cm2 九年城敏学（共6夏·第1贡） 7.某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查反映： 若每干克涨价1元，每天销售量减少20千克，设每干克涨价x(单位：元)，且 0≤x≤25，每天售出商品的利族为y(单位：元)，则y与x的函数关系式是() A.y■500-20x B.y=(500-20xX10+) C.y=(500+10xX10-x) D.y=(500-10x10+x) 8.如图。在平面直角坐标系中，点4、B在函数y=依>0，x>0)的图象上，分别 以A、B为圈心，1为半径作圆，当⊙A与x维相切，⊙B与V雒相切时，连结 AB.4B=4N互，则k的值为() A.3 B.45 C.4 D.5 (第8题) (第11题) (第12题) (第13题) 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9.已知⊙O的半径为5cm,若OP=6cm,那么点P在⊙O」 10.若一元二次方程x2-2r一3a0无实根，则a取值范围是 11.如图，△4BC和△DFF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2：3，则 △ABC和△DEF的面积比是 12.如图，小明用白制的直角三角形纸板DEF德录树的高度AB,他测整自己的位 置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两 条直角边DE-40cm.F-30cm,测得边DF离地面的高度C-15m,CD- 10m,求树高AB是m. 13.正方形网格中，∠AOB知图放置，则sin∠4OB的值为 14.当x或x一b(ab)时，代数式之-4r+2的值相等，则当x+b时，代数式 x24x+2的值为 九年篮数呼（共6页·第2页） 三、计算题（共78分） 15.(6分)计算：(1)-3子+V月+4cos30°-2 2)x2-3x+2=0 16.(6分)在一个不透明的布袋里装有4个球，其中1个红球，1个黄球，2个白球， 它们除颜色外其余都相同 (1)若从中任意模出一个球，摸出白球的概率为 (2)先摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好 黄一白的概率（要求面树状图或列装），（设红球为A,黄球为B,白球为C) 17.(6分)如图，是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点 叫作格点，A、B、C,D四点是格点且在圆上，仅用无 刻度的直尺在给定网格中完成画图， (1)在图中，画出经过A、B、C这三点的圆的园心O: (2)在图中，⊙0的面积是一： (3)在图中，过点C作⊙O的切线CD, (第17题) 18(7分)河上有一座烛物线形的石拱桥，水面宽6m时，水面离桥拱顶部3m,现建 立如图所示坐标系 (1)求抛物线的解析式： (2)因暴雨水位上升1m,一艘装满货物的小船，露出水面部分的高为0.5m,宽 4m,暴雨后，这艘小船能从这座石拱桥下通过吗？请说明理由 (第18题) 九年领数单（共6要·第3页】 19.(7分)如图，AB是OO的直经，AD平分∠B4C,交⊙O于点D,过点D作直线 DE⊥AC,交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F (1)求运：E邵是⊙O的初线： (2)过点O作OH⊥AD,交AD于点H,连接BD,若BD=6,AH=35, 则⊙0的半径- (第19题) 20,(7分)随着近几年我国私家车日愈增多，超速行驶成为引发交适事故的主要原因 之一·某中学效学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人“的活动，设计 了如下检测公路上