精品解析：河南省洛阳市洛龙区洛阳地矿双语学校(伊滨校区)2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 15 B. 20 C. 25或20 D. 25 3. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线，在中，若，则（　　） A. B. C. D. 5. 已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则、、三点构成的三角形的是（　　） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 6. 如图，，，则（　　） A. 2 B. 1.5 C. D. 1 7. 如图，点B在上，，，时，的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将纸片沿折叠使点A落在点处，且平分，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，，，，连接，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题） 11. 在平面直角坐标系中．点关于x轴对称点坐标是____________________． 12. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________． 13. 如图，在中，，，上的点，，．若，则的度数为 _________． 14. 如图，等腰三角形的底边长为2，面积是15，线段的垂直平分线交于点E、F，若点D为底边的中点，则的周长的最小值为 _____． 15. 已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______秒时，和全等． 三．解答题（共8小题） 16. （1）根据图中的相关数据，求出的值． （2）一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数． 17. 现要在三角形地内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区距离相等，并且到公路和的距离也相等，请确定这个中心医院的位置P．（尺规作图，保留作图痕迹） 18. 如图，在四边形中，． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 如图，在中，，点D，E分别在边AB，BC上，且，求∠B的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：． （1）若与关于y轴成轴对称，请在图中作出，并写出三个顶点的坐标； （2）在y轴上一点画出点P，使值最小； （3）计算的面积． 21. 如图，，的平分线与边的中垂线相交于点，过点作于点，于点，求证：． 22. 如图，是等边三角形，D、E分别是、边上的点，且、相交于点P，． （1）求的度数． （2）过点B作于Q，若，，求的长． 23. 在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种类型的方法是倍延中线． （1）如图1，是中线，，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接，易证，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是 ； （2）如图2，是的中线，点在边上，且，求证：； （3）如图3，在四边形中，，点E为AB中点，连接，，试猜想线段，，之间的关系，并予以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，根据“轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合”，可得答案． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C． 2. 等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 15 B. 20 C. 25或20 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理，关键是根据已知边哪个为腰分类讨论； 根据腰为5或10，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断； 【详解】解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，，三边关系不成立； 当等腰三角形的腰为10时，三