3.1列代数式分层练习 2023-2024学年-华东师大版数学七年级上册

3.1列代数式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n个图形中圆点的个数为（    ） A． B． C． D． 2．观察下列图形的规律，依照此规律第10个图形中共有（    ）个点 A．165 B．160 C．145 D．150 3．下列式子中代数式的个数有（    ） -2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知a+2b=3，则代数式2a+4b+1的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．某校初一新生入学考试的总人数是a，其中不及格人数是b，则及格率等于（　　） A．100% B． C． D．×100% 6．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（    ）元 A．mx+ny； B．（m+n）（x+y）； C．nx+my； D．mn（x+y）. 7．在下列代数式中，符合书写格式的是（    ）. A． B． C． D． 8．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…，那么组成第8个黑色L形的正方形个数为(　　) A．31 B．20 C．37 D．33 9．x与y的和的相反数，用代数式表示为（　　） A． B． C． D． 10．在代数式①；②；③-2；④；⑤中单项式的个数有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要 根， 第n个需要 根（用 含 n的代数式表示）． 12．某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是 元(用含m、n的代数式表示)． 13．某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是 （用m的代数式表示）． 14．正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列， 则第27行的第21个数是 ． 15．x的相反数的4倍与y的立方的差，用代数式表示为 ． 16．某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了，第三年又比第二年增加了，则第三年的产值为 万元. 17．工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则工程推迟 天 18．如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，……，按此规律摆下去，第n个图案有 枚棋子（用含n的代数式表示）．    19．用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需用火柴棒 根. 20．小王用100元人民币买3枚面值为a元的邮票，应找回 元． 三、解答题 21．按如下规律摆放三角形： （1）图④中分别有多少个三角形？ （2）按上述规律排列下去，第n个图形中有多少个三角形？ （3）按上述规律排列下去，第2014个图形中有多少个三角形？ 22．如果a名同学b小时内共运c块砖，那么c名同学以同样的速度搬运a块砖，所需时间是多少 ？ 23．据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服，后人称之为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等，不信，我们来验证一下． 一般地，一个n行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n阶幻方． 请将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等． 想一想：这9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来 24．如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形，其中，，，设， 用含的式子表示，. 若，求的值． 求长方形的周长（用的式子表示），并求时长方形周长． 25．已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？ 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．A 9．D 10．A 11． 19， 3n+1. 12． 13． 14．744 15．/ 16． 17．（） 18． 19．3n+