安徽省六安市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋学期八年级期中综合素质评价 数学试题 出题人： 审题人： 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各点中，在第二象限的点是(　　) A. (2，4) B. (2，﹣4) C. (﹣2，4) D. (﹣2，﹣4) 2. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各点不在函数图象上的是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 (　　) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 7. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（ ） A B. C. D. 9. 已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -4 -2 0 2 4 6 8 下列说法中，正确是（ ） A. 图象经过第二、三、四象限 B. 函数值y随自变量 x的增大而减小 C. 方程ax+b=0的解是x=2 D. 不等式ax+b＞0的解集是x＞-1 10. 某市政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，挖掘的管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 若直线y＝2x+b经过点A（-2，m），B（1，n），则m，n的大小关系是 _______．（用＞号连接） 12. 已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则直线的解析式为______； 13. 如图，中，，，是边上的高，是的平分线．则的度数为______． 14. 对于三个数，用表示这三个数中最小的数，例如，．那么观察图象，可得到的最大值为______． 三、解答题（每小题8分，共16分） 15. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标． 16. 已知y与x-2成正比例，当x=3时，y=2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y= -2时，求 自变量x的值． 四、（每小题8分，共16分） 17. 如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F． （1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数； （2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）． 18. 如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 五、（每小题10分，共20分） 19. 阅读下列材料，解答后面问题． 材料：一组正整数1，2，3，4，5，…，按下面方法进行排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 1 2 3 4 5 6 第1行 12 11 10 9 8 7 第2行 … … 我们规定，正整数2的位置记为（1，2），正整数8的位置记为（2，5）．问题： （1）若一个数a的位置记作（4，3），则a=______；若一个数b的位置记作（5，4），则b=______； （2）正整数2020的位置可记为________． 20. 如图，直线：与轴交于点，直线：分别与轴交于点，与轴交于点，直线和相交于点，连接． （1）求与的值； （2）求的面积． 六、（本大题满分12分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= kx +b 的图象经过点A（