精品解析：山西省吕梁市交城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中质量监测试题 八年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在中，，，则的形状是( ) A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 3. 若一个多边形的对角线条数恰好为边数的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 4. 如图，已知，，，不正确的等式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点是边上一点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的外角，．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图中，，，则由“”可以判定（ ）． A. B. C. D. 以上答案都不对 8. 如图，是的平分线上一点，，垂足分别为，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B’恰好在CD上，若∠BAD=110°，则∠ACB的度数为（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 10. 如图，在中，直线是的垂直平分线，分别交于点．已知，的周长为20，则的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 18 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知三角形的两边长分别为4和7，则这个三角形的第三边长可以是__________（写出一个即可）． 12. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 13. 如图，在中，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是__________ （写出一个即可）． 14. 如图，直线交于点，于点，于点，若，且，则的度数为__________． 15. 如图，中，，，是线段上一点，连接并延长至，连接，若，，，则线段长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 尺规作图 如图，某地有两个小区，和两条相交供水管道，．现计划在区域内修建一个蓄水池，要求到两个小区的距离相等，到两条公路的距离也相等，请确定蓄水池的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，，，三点在同一条直线上，且． （1）求证：； （2）当满足什么条件时，？并说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知顶点坐标分别为． （1）将向左平移4个单位长度得到，请作出； （2）请作出关于轴对称的； （3）请写出点，的坐标． 19. 如图，点在一条直线上，，，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件，使成立，并说明理由． 供选择条件：①；②；③． 20. 如图，点D，E，F，在等边的边上，并且． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 21. 如图，在四边形中，，点E，F分别在上，，．求证：． 22. 探究三角形内角和 （1）下面是证明三角形内角和定理的一种添加辅助线的方法，请完成证明． 三角形的内角和定理：三角形的内角和等于． 已知：如图， 求证： 证明：在上任取一点，过点作，交于点，过点作，交于点． （2）请再用一种不同的方法证明三角形内角和定理． 23. 综合与实践 问题初探 (1)如图1，在等腰直角中，，，将沿着折叠得到，的对应边落在上，点的对应点为，折痕交于点． 求证：＋； 方法迁移 (2)如图2，是的角平分线，．求证：＋； 问题拓展 (3)如图3，在中，，是的外角的平分线，交的延长线于点．请你直接写出线段，，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期期中质量监测试题 八年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【详解】解：第一个图形可以看作轴对称图形，符合题意； 第二个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意； 第三个图形可以看作轴对称图形，符合题意； 第四个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 在