福建省泉州科技中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

泉州科技中学2023-2024学年度 第一学期期中考初二年 数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 成绩：____________ 一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1．下列各数中，属于无理数的是（　　） A．1.414 B． C． D． 2．9的平方根是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．±9 3．下列计算正确的是（　　） A．m3+m2＝m5 B．m6÷m2＝m3 C．（m3）2＝m9 D．m3•m2＝m5 4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2 B．（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣3x+2 C．3x2+6x﹣1＝3（x+2）2﹣1 D．x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y） 5．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．50° B．58° C．60° D．72° 6．下列命题中，为假命题的是（      ） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．三角形的内角和为180° D．三角形任意两边之和大于第三边 7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 8．如图，用三角尺可以画角平分线：在已知∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM＝ON，再过点M画OA的垂线，过点N画OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP．可以得到△OMP≌△ONP，所以∠AOP＝∠BOP．那么射线OP就是∠AOB的平分线．△OMP≌△ONP的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．HL D．SSS 9．如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣9 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BQ和AP分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP＝4，则AB的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．6 第8题 第10题 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．计算＝　 　． 12．分解因式：x2+xy＝　 　． 13．如图，在△ABC和△DFE中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DFE，添加的条件是：　 　．（写出一个即可） 14．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，点D、E在BC边上，且点D在点B和点E之间．若∠BAC＝110°，则∠DAE＝　 　． 15．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为：　 ． 16．如图，在△ABC中，AC＝BC，AE⊥BC于点E，过点B作∠ABC的角平分线BF交AE于G，点D是射线BF上的一个动点，且点D在△ABC外部，连接AD．∠C＝2∠ADB，当△ADG为等腰三角形，则∠C的度数为 　 　． 第13题 第15题 第16题 三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） 17．计算： 18．先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝﹣1，． 19．如图，点B，F，E，C在同一条直线上，BE＝CF，AB＝CD，AB∥CD．求证：AF∥DE． 20．已知a+b＝6，ab＝3，求下列各式的值． （1）a2+b2； （2）（a﹣2）（b﹣2）． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）尺规作图：作∠CBD＝∠A，D点在AC边上（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠A＝40°，求∠ABD的度数． 22．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由： （1）AD∥FG； （2）△AEF是等腰三角形． 23．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm） （1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 　； （2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和． 24．阅读材料：当a＞0，b＞0时，有（﹣）2＝a﹣2+b≥0，∴a+b≥2