精品解析：江苏省淮安市淮安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期期中学业质量调研 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1. 如图，下列甲骨文中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在和中，已知，，则能说明依据是（ ） A. B. C. D. 4. 下列三角形各边能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 4、5、6 C. 7、8、9 D. 2、4、5 5. 如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 到三角形各顶点距离相等的点是（ ） A. 三条边垂直平分线交点 B. 三个内角平分线交点 C. 三条中线交点 D. 三条高交点 7. 等腰三角形两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ） A. 29 B. 22 C. 22或29 D. 17 8. 如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙），若，则的周长是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 9. 若直角三角形斜边上中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为_____ 10. 如图，在中，平分交于点D，若，则点D到的距离__________. 11. 如图，，平分，，则长为_______． 12. 如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2，则BC长是 . 13. 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S1＝81，S3＝225，则S2＝__________. 14. 如图，在中，点D是上一点，且，，则___°． 15. 如图，在中，，，垂足分别为D、E，、交于点H，已知，，则的长是_______． 16. 如图，在中，直角边，，为斜边上的高，点E从点B出发，沿直线以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，则点E的运动时间___________s时，． 三、解答题（本大题共11小题，共72分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明） 17. 已知，如图点、在线段上，．求证： （1）． （2） 18. 如图，直线，交于点，点关于，的对称点分别为，． （1）若，相交所成的锐角，则________； （2）若，，求的周长． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称； （2）在直线l上找一点P，使得PA+PC最小； （3）△ABC的面积为　 　 ． 20. 已知，如图，平分，平分．求证：垂直平分． 21. 如图，在中，． （1）求作：的角平分线交于点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 22. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点． 求证：GF⊥DE． 23. 如图，E为等边三角形ABC的AC边上一点，∠1＝∠2，CD＝BE，试判断△ADE的形状，并说明理由． 24. 如图，四边形中，，，，，，计算四边形的面积． 25. 如图，在中，，把沿直线折叠，使与重合． （1）若，则的度数为 ； （2）若，，求的长； （3）当，的面积为时，求的周长．（用含m的代数式表示） 26. 如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒()． （1）当点P在延长线上运动时，的长为 ；（用含t的代数式表示） （2）若点P在的角平分线上，求t的值； （3）在整个运动中，直接写出是等腰三角形时t的值． 27. 【知识再现】 学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等两个直角三角形全等（简称‘’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法． 【简单应用】 如图（1），在中，，，点D、E分别在边、上．若，则线段和线段的数量关系是 ． 【拓展延伸】 （1）如图（2），在中，为钝角，，点D、E分别在边、上．