精品解析：山东省泰安市泰山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

第一学期期中学情抽测 初三数学样题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 1. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 2. 张老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位：分）：85，86，85，77，95，97，86，86，这组数据的众数是（ ） A. 85 B. 86 C. 95 D. 97 3. 分式可变形为（ ） A B. C. D. 4. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( ) A. a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2 B. a2﹣ab＝a(a﹣b) C. a2﹣b2＝(a﹣b)2 D. a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b) 5. 如果一组数据，，…，的方差是6，则另一组数据，，…，的方差是（ ） A. 6 B. 11 C. 16 D. 20 6. 已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式可以是（ ） A. B. C. D. 7. 若代数式可因式分解为，则的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 9. 近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程25千米普通道路，路线包含快速通道，全程21千米，走路线比路线平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线和路线的平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为千米/小时，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到． 鞋码 38 39 40 41 42 人数 5 3 2 下列关于鞋码说法中正确的是（ ） A. 中位数是40，众数是39 B. 中位数与众数一定相等 C. 平均数满足 D. 平均数可能为39 11. 如果，那么代数式的值是（ ） A. B. 2 C. D. 12. 若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（ ） A. 2或3 B. 2或7 C. 3或7 D. 2或3或7 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 13. 若分式有意义，则的取值范围是__________． 14. 当__________时，分式的值为零． 15. 一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，，6，8这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为__________． 16 ____． 17. 计算：______． 18. 当__________，分式的值与分式的值互为相反数． 19. 若，，则的值为__________． 20. 观察下列因式分解中的规律：①；②；③；④；利用上述系数特点分解因式__________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. 分解因式 （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 计算 （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 解方程： （1）； （2）． 25. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为万元，今年月份，每辆车的销售价格比去年降低万元，销售数量与去年相同，销售总额比去年少，今年月份每辆车的销售价格是多少万元? 26. 甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图． 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均/环 中位数/环 众数/环 甲 7 b 7 乙 a 75 c （1）写出表格中的a、b、c的值； （2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定． 27. 年第届世界杯足球赛在卡塔尔举行，其官方吉祥物是一个外形酷似头巾的卡通人物，名字叫做拉伊卜，受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，已知甲车间每天加工的数量是乙车间每天加工数量的倍，两车间各加工个该吉祥物时，甲车间比乙车间少用天． （1）求甲乙两车间每天各加工多少个吉祥物？ （2）已知甲乙两车间加工该吉祥物每天的费用分别是元和元，该工厂计划生产个这种吉祥物，如果总加工费用不超过元