精品解析：甘肃省兰州市七里河区第五十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

兰州市第五十五中学第一学期期中考试试卷八年级数学 （试卷满分 150 分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 3. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ） A. 44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 如图，在中，，，D是的中点，于D，交于E，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（　　） A. 6cm，18cm B. 12cm，12cm C. 6cm，12cm D. 6cm，18cm或12cm，12cm 7. 根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（ ） A. AB＝5，BC＝6，AC＝7 B. AB＝5，BC＝6，∠B＝45° C. AB＝5，AC＝4，∠C＝90° D. AB＝3，AC＝4，∠C＝45° 8. 如图，是的垂直平分线，， 的周长是，则的周长是（ ） A. B. C. D. 9 如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　） A. 240m B. 230m C. 220m D. 200m 10. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=_________，这个三角形按角分类时，属于______________三角形． 12. 如果从某个多边形一个顶点出发的对角线共有3条，那么该多边形的内角和是______度． 13. 若点A(，2)与B(3，b)关于轴对称，则_______． 14. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是_________． 15. 如图，△ABE≌△ACD，AB＝10cm，∠A＝60°，∠B＝30°，则∠ADC＝________°，AD＝________cm． 16. 在锐角中，，垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则________． 17. 如图，是的中线，点、分别为、的中点，若的面积为，则的面积是____． 18. 如图， ，，，， 若， _____． 三、解答题（共88分） 19. 如图，AO，OB是两条笔直的交叉公路，M，N是两个村庄，现准备建一个联通信号塔，要求信号塔到两个村庄的距离相等，并且到两条公路的距离也相等，同时在∠AOB所在区域内．则信号塔应修在什么位置？在图中标出塔的位置（保留作图痕迹）． 20. 已知：如图，已知中，其中，，． （1）画出与关于y轴对称的图形； （2）写出各顶点坐标； （3）求的面积． 21. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE的度数． 22. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，，∠A＝∠D．求证：AC＝DF． 23. 如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，．求证：BH=HE． 24. 如图，中，，，平分 交 于点， ，垂足为，且， 求 的周长． 25. 如图，是 的边的中点，，垂足分别为E、F，且，求证： 26. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC长． 27. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1位置时，求证： ①△ADC≌△CEB； ②DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5，BE=2，求线段DE的长． 28. 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△AMN？ （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存