精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

哈三中2023―2024学年度上学期 高一学年期中考试数学试卷 考试说明： （1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟； （2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（共60分） （一）单项选择题（共8小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若是幂函数，且在上单调递增，则m的值为（ ） A ―1或2 B. 1或―2 C. 1 D. ―1 4. 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式，函数由下表给出，则的值为（ ） 1 2 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 函数的图像大致为：（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知在定义域内单调，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足对任意，当时，恒成立，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. （二）多项选择题（共4小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知集合，，下列四个对应关系能构成从A到B的函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a、b均为正实数，则下列选项正确的是：（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则最大值为 D. 若，则最大值为 11. 已知定义在上的函数，下列说法错误的是（ ） A. 函数的最小值为5 B. 函数在定义域内单调递增 C. 若函数，则的值域是 D. 若函数，则的值域为 12. 设函数，，若，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 函数的定义域为______． 14. 函数在上单调递增，则实数a的取值范围是______． 15. 已知函数，则的解集为______． 16. 已知定义在的不恒为0的函数，对于任意正实数满足，且时，若正实数a，b满足，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式值： （1） （2） 18. 已知集合，． （1）若，求实数m的取值范围； （2）在①，②是的充分条件，③中任选一个作为已知，求实数m的取值范围． 19. 是定义在R上的奇函数，且当时， （1）求在其定义域上的解析式，并直接指出的单调性（无需证明）； （2）求不等式的解集． 20. 2023年8月，我国各地因暴雨导致洪涝灾害频发，河北省受灾尤其严重，为了支援赈灾，哈三中文创公司进行赈灾义卖，右图为这次义卖的三中金属书签，单件成本为8元．经过市场调查，该书签的销量n（件）与单件售价x（元）之间满足：单件售价不低于8元，且n与成反比，且当售价为14元时，销量为200件，已知总利润y（元）的计算方式为：总利润＝销量×（单件售价一单件成本） （1）求总利润y与单件售价x之间的关系式； （2）求出总利润y的最大值，以及此时单件售价x的值． 21. 已知函数 （1）解关于x的不等式． （2）设函数，若的解集为，求函数在上的值域． 22 设函数，，． （1）若的解集为，判断的单调性并用单调性定义加以证明； （2）设函数（其中），若，总，使得不等式成立，求实数m取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈三中2023―2024学年度上学期 高一学年期中考试数学试卷 考试说明： （1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟； （2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（共60分） （一）单项选择题（共8小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D.