6.3.2 频数直方图（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：巩响响 审核人： 使用人： 课题 6.3　数据的表示 第2课时　频数直方图 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 本课《数据的表示》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标．教材基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数直方图表示数据的特点． 学 习 目 标 1.认识频数直方图，了解频数直方图的特点． 2．体会频数直方图与条形统计图的关系. 3．提高学生对数据处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念. 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二达到目标2 3.完成活动三、四达到目标1、2、3 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 【课堂引入】 下表是某校七(1)班的同学入学信息表： 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？ 师生活动：教师引导学生再次阅读题目，然后让学生通过投影展示作业情况，最后教师补充、完善． 【探究新知】 针对【课堂引入】的问题继续探索： 问题1：你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？ 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ 师生活动：让学生独立尝试用恰当的图表完成．其次，以小组为单位进行讨论、交流、汇报，教师将学生的完成情况投影展示(图1)，将学生不同的表示方法放在一起进行比较，让学生产生认知冲突．学生发现，无论哪种统计图表都不能很好的反映语文成绩的整体分布情况. 图 1 这时，教师出示英语成绩的统计图表(图2)，引导学生借鉴英语成绩的表示方法来表示语文成绩. 提示：将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数. 师生活动：学生在独立思考的基础上，小组内交流，以小组为单位展示汇报，教师适时给予评价，并展示学生的做法(图3). 图3 问题2：请同学们仔细观察，图3的统计图和我们以往统计图有什么不同？教师播放从条形统计图变化为频数直方图的动画过程，并得到图4，并明确频数直方图的概念：像图4这样的统计图称为频数直方图. 图4 　师生共同分析： 1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数. 2.绘制频数直方图的基本步骤： (1)合理分组； (2)列频数表； (3)绘制频数直方图. 【典型例题】 例　某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表： (1)根据表格信息，绘制相应的频数直方图； (2)计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比. 解：(1)如图所示： (2)这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为(12＋13＋10)÷50＝70%. 【变式训练】 小明同学统计了某学校九年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面四个推断中正确的是AB. A．小明此次一共调查了100位同学 B.每天阅读图书时间在15～30分钟的人数最多 C.每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45～60分钟的人数 D.每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20% 师生活动：学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由教师完成解答． 【课堂检测】 1.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%. 2.某班对学生的一次数学测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数分布直方图，则下列说法中错误的是(A) A.有6人的成绩为100分 B.这次共有48人参加测试 C.测试成绩高于70分且不高于80分的人数最多 D.若成绩在80分以上为优秀，则成绩优秀的有15人 3.某校为了解在七年级开展的“创文明城，做文明人”活动效果，从七年