6.3.1 扇形统计图（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：巩响响 审核人： 使用人： 课题 6.3　数据的表示 第1课时　扇形统计图 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 学生在小学里曾经学习过扇形统计图，对扇形统计图的意义、特点和制作有初步的了解．七年级的学生积极上进、喜欢表现自己，课堂上应该给学生广阔的舞台，让学生充分思考、合作交流和探究，品尝学习带来的快乐． 学 习 目 标 1.能用简单的统计表、折线统计图、条形统计图、扇形统计图来表示你所收集到的数据，并能识别它们各自的优点． 2．通过解决实际问题认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取正确的信息，读懂扇形统计图．根据扇形统计图进行简单的计算. 3.通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式，用数学的思维理解数据与图表之间的联系． 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二达到目标2 3.完成活动三、四达到目标1、2、3 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 【课堂引入】 每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你如何将蛋糕平均分成2份呢？4份呢？8份呢？平均分成n份怎么分？ 这节课我们就来学习如何绘制扇形统计图以及与其有关的计算问题． 【探究新知】 1．扇形统计图 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校随机选取了300名同学进行调查，调查结果如下： 你最喜欢的球类运动是(　　)(单选) A篮球　B足球　C排球　D兵乓球　E羽毛球　 F其他球类运动 (1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？ (2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(填写下面的表格) (3)你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？ 师生活动：对于(1)(2)小题，学生独立完成，只要观点合理，教师应给与肯定．对于第3问虽没学扇形统计图的制作方法，但仍应让学生先尝试，在学生尝试的基础上再予以明晰. 2.绘制扇形统计图 根据上述小强的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图. (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： (2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比 (3)在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比. 学生可在书上完成. 师生总结： 制作扇形统计图的基本步骤包括： 1.求各部分百分比； 2.计算各部分圆心角的度数； 3.根据度数画扇形； 4.填写各部分名称，填写百分比. 3.议一议 如图所示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小刚认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？ 学生先独立思考再进行讨论，并把讨论后的结果进行交流. 4.想一想 小亮对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 学生先独立思考再进行讨论，并把讨论后的结果进行交流. 小亮发现本题的数据6项百分比之和不是1，可能是在调查问卷时，设计了多项选择，使有些数据重复出现了．所以如果想用扇形统计图表示数据的话，那么在收集数据设计调查问卷时，选项应该是唯一的，这样才能保证各部分的百分比之和为1. 【典型例题】 例1　 某养牛场有奶牛1 200头，黄牛100头，牦牛700头，那么制作扇形统计图时，最大的扇形占整个圆面积的(B) A.50% B．60% C．35% D．100% 例2　小明学了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他的居住地2021年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取28天，并列出下表： 　请你根据以上信息画出该地扇形统计图. 解：a＝28－7－14＝7， 优：728×360°＝90°； 良：1428×360°＝180°； 轻度污染： ×360°＝90°. 【变式训练】 1．已知某校学生来自A，B，C三个地区，这三个地区的学生人数比是1∶3∶2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则代表C地区的扇形圆心角是120°. 2.根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理(A) A.七(2)班女生人数一定比七(1)班多 B.两