精品解析：江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷

高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章占，第二章占. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“对任意一个幂函数，它的图象经过点”的否定是（ ） A. 对任意一个幂函数，它的图象不经过点 B. 存在很多个幂函数，它们的图象都经过点 C. 存在一个幂函数，它的图象经过点 D. 存在一个幂函数，它的图象不经过点 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，是相同函数是（ ） A. 与 B. 与 C. ，与 ， D. 与 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则“”是“在上单调递减”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 如图，四边形是矩形，是等腰直角三角形．点从点出发，沿着边运动到点，点在边上运动，直线．设点运动的路程为的左侧部分的多边形的周长（含线段的长度）为．当点在线段上运动时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知某函数的解析式为，值域为，则该函数的定义域可以是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图象如图所示，则（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 当时，只有唯一的与之对应 D. 11. 已知函数下列结论正确的是（ ） A. 若的最大值为1，则 B. 若的解集为，则的取值范围是 C. 若在上单调递增，则的取值范围是 D. 当时，恒成立 12. 已知函数的定义域为，若，且均为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知是奇函数，则______. 14. 某社区为了丰富居民生活，计划开展“读书沙龙”“趣味运动”两项活动.报名参加活动的共有120人，其中参加“读书沙龙”“趣味运动”的人数分别为80，50，则同时参加“读书沙龙”和“趣味运动”的有人______. 15. 已知定义在上的奇函数在上单调递增，则不等式的解集为______. 16. 形如的函数被我们称为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数.已知函数在上的最大值比最小值大，则_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知函数. （1）求的解析式； （2）求的值域. 18. 已知是幂函数，且的定义域为. （1）求的值； （2）根据定义证明函数在上单调递增. 19. 已知集合，. （1）若，求； （2）在①，②，③这三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答该问题. 问题：当集合A，B满足＿＿＿＿＿＿时，求的取值范围. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 20. 今年以来，旅游业迎来了全面复苏喜人景象.某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客万人，则需另投入成本万元，且，该景区门票价格为64元人. （1）求该景区开业后的第一年的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）. （2）当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？ 21. 已知定义在上的函数满足，当时，，且． （1）求； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）判断在上的单调性，并用定义证明． 22. 已知关于的函数，与在区间上恒有． （1）若，求的表达式； （2）若，求取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试