河南省洛阳市宜阳县城关镇第一初级中学2023-2024学年八年级第一学期数学期中质量检测

2023一2024学年第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.请将答案答在答题卡上，答在木试卷上无效。 3.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列实数5,0.31，号，-号5,1-宁，81.212122（每两个1之间多- 圜 个2)中，无理数的个数为 掉 A.4 B.3 C.2 D.1 部 2.下列说法正确的是 长 区 A.16的平方根是4 B.25=±5 C.0没有立方根 D.任意一个无理数的绝对值都是正数 和 3.下列运算正确的是 留 A.a3+a2=a5 B.a3·a2=a5 C.(a'b'))=a'b D.a2))=a 4.下面的式子从左边到右边的变形是因式分解的是 A.a2-a-2=a(a-1)-2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.x2-4=(x+2)(x-2) D.(x-1)2=x2-2x+1 5.下列命题中真命题的个数有 ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短： ③同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余： ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 八年级数学第1页（共4页) 6下面不是全等三角形判定的基本事实的是 A.S.S.A B.S.A.S C.A.S.A D.S.S.S 7.如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是 A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AC=DB D.AB=DC 8.如图，已知AC=BD,∠C=∠D=90°，则判定△ABC≌△BAD最直接的依据是 A.S.S.S B.A.A.S C.A.S.A D.H.L. 9.已知一个长方形的长为a,宽为b,它的面积为6，周长为12，则a2+b2的值为 A.30 B.24 C.25 D.13 10.如图所示，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下 部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的恒 等式为 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2b+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) a D.a2+ab=a(a+b) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：5+万 m.(填“>"或“<"或“="） 12.计算：(9x-15x2+6x)÷3x= 13.如果x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是 14.要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，可举出一个反 例为 八年级数学第2页（共4页) 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=6cm,一条线 段PQ=AB,P,Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动。若以 A、B,C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的长 为 三、解答题（共75分） 16.计算：(10分) -+-41- (2)20232-2022×2024. 17.把下列多项式分解因式：(8分) (1)x2+4x+4: (2)3x3-12xy2. 18.(9分)已知a+1的平方根是±2,3a+b-1的立方根是3，c是√0的整数部分， 求3a+b-c的平方根。 19.(9分)先化简，再求值：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷2x,其巾x =3,y=-1. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是边BC上的高。求证： (1)BD=DC;(7分) (2)∠BAD=∠CAD.(2分) 21.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接达到 A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E,使CE=CB。连结 DE,那么DE的长就是A,B的距离。你知道其中的道理吗？ 请根据题意将“已知”和“求证”补充完整，然后进行证明。 (1)(2分)已知：AD与BE相交于点C, (2)(1分)求证： (3)(6分)证明： 八年级数学第3页（共4页) 22.观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1: (x-1)(x2+x+1)=x’-1: (x-1)(x3+x2+x+1)=x-1; 请根据你发现的规律完成下面间题： (1)(3分)由上面规律可得(x-1)(x+x”-2+…x+1)= (2)(3分)计算(3-1)×(30+3”+…+32+3+1)： (3)(4分)计算：2m+22+21+…+2+L. 23.(11分)【知识回顾】有这样一类题：代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取 值无关，求a的值。通常的解法是：把x,y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式 的值与