2023年甘肃省普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题

甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试 模拟测试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求。 1.设集合，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3.若复数z满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.（ ） A. B. C. D. 5.再一次抛硬币实验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A.0.45,0.45 B. 0. 5,0.5 C.0.5,0.45 D. 6.设，则a,b,c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7.盒中装有大小相同的2个红球和1个白球，从中随机取出1个球，取到白球的概率是（ ） A. B. C. D. 8.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 9.已知向量a、b的夹角为，，则（ ） A. B. C. D. 10.高铁、扫码支付、共享单车、网购并称为中国“新四大发明”，今日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用认识进行大数据分析，其中共享单车使用的人数分别为，它们的平均数为 ，方差为；其中扫码支付使用的人数分别，它们的平均数为 ，方差为，则，分别为（ ） A. B. C. D. 11.C,S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对取值的是（ ） A.（3，1） B.（5，1） C.（4，2） D.（4，3） 12.已知函数是定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则（ ） A.0 B. 1 C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 13.已知，则 14.若函数是偶函数，则的递减区间是 15.若不等式的解，则不等式的解集是 16.如图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩在60分到80分之间的学生称为“临界生”，那么样本中“临界生”人数约为 17.在中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则sinC= 三、解答题：本大题共3小题，共32分。 18.（8分）已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在[]上的单调递增区间. 19.(12分)如图所示，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点. （1）求证：； （2）若M是AB的中点，求证； （3）求的体积. 20．(12分)已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求b的值； （2）判断在R上的单调性并用定义证明； （3）若，求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$