专题02 整式和因式分解 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题02 整式和因式分解综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2023•湖州）计算a3•a的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a4 D．a5 2．（2023•恩施州）下列运算正确的是（　　） A．（m﹣1）2＝m2﹣1 B．（2m）3＝6m3 C．m7÷m3＝m4 D．m2+m5＝m7 3．（2023•衡阳）计算（x3）2的结果正确的是（　　） A．x6 B．x6 C．x5 D．x9 4．（2023•攀枝花）为了回馈客户，商场将定价为200元的某种儿童玩具降价10%进行销售．“六•一”儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价10%销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（　　） A．160元 B．162元 C．172元 D．180元 5．（2022•荆州）化简a﹣2a的结果是（　　） A．﹣a B．a C．3a D．0 6．（2023•济宁）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A．（a+3）2＝a2+6a+9 B．a2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4 C．5ax2﹣5ay2＝5a（x+y）（x﹣y） D．a2﹣2a﹣8＝（a﹣2）（a+4） 7．（2023•河北）若k为任意整数，则（2k+3）2﹣4k2的值总能（　　） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 8．（2023•巴中）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律． 当代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为1时，则x的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．2或4 D．2或﹣4 9．（2023•南充）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则4m÷2n的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 10．（2022•赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（　　） A．13 B．8 C．﹣3 D．5 2、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分） 11．（2023•淮安）若a+2b﹣1＝0，则3a+6b的值是 　　． 12．（2023•辽宁）分解因式：2m2﹣18＝　 　． 13．（2023•江西）单项式﹣5ab的系数为 　　． 14．（2023•宿迁）若实数m满足（m﹣2023）2+（2024﹣m）2＝2025，则（m﹣2023）（2024﹣m）＝　　． 15．（2023•丽水）如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知m＞n且满足am﹣bn＝2，an+bm＝4． （1）若a＝3，b＝4，则图1阴影部分的面积是 　　； （2）若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积是 　　． 16．（2022•怀化）正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列， 则第27行的第21个数是 　　． 三、解答题（本题共7题，共58分）。 17．（8分）（2023•无锡）（1）计算：（﹣3）2﹣+|﹣4|； （2）化简：（x+2y）（x﹣2y）﹣x（x﹣y）． 18．（6分）（2023•凉山州）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y），其中x＝（）2023，y＝22022． 19．（8分）（2023•新华区校级模拟）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%） （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时， 用方案一共收费　 　元； 用方案二共收费　 　元； （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 20．（8分）（2023•镜湖区校级二模）研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3+1＝4＝22 2×4+1＝9＝32 3×5+1＝16＝42 4×6+1＝25＝52 … （1）请你找出规律并计算7×9+1＝　　＝（　　）2 （2）用含有n的式子表示上面的规律：　 　． （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算：＝　　． 21．（8分）（2023•张家口四模）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 x x﹣5 2（9﹣x） （1）说出这辆出租车每次行驶的方向． （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？ 22.（10分）（2023•微山县一模）阅读材料：