河南省新乡市原阳县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年上学期八年级期中水平测试 数学试卷 1、 选择题（每题3分，共计30分） 1、在实数中，最小的是 （ ） A、 B、 C、0 D、 2、用简便方法计算时，变形正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列命题中，真命题是（ ） A、 是无限不循环小数 B、底角相等的两个等腰三角形全等 C、若,则 D、有两边及一角对应相等的两个三角形全等 4、下列三角形不一定全等的是（ ） A、有两个角和一条边对应相等的三角形 B、有两条边和一个角对应相等的三角形 C、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 D、三条边对应相等的两个三角形 5、若a+b=2，ab=-3，则代数式的值为(     ) A、10 B、-10 C、30 D、-30 6、甲、乙两人在因式分解时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x-8)(x+4)，那么b-a的值为(     ) A、-8 B、-6 C、-4 D、2 7、若，则的值为（ ） A、-6 B、6 C、18 D、30 8、如图，BD是等边的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则=（ ） A、 B、 C、 D、 （第8题图） （第9题图） 9、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC//AB.若AB=4，CF=3，则BD的长是（ ） A、0.5 B、1 C、1.5 D、2 10、若k是正整数，则的值是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题（每题3分，共计15分） 11、计算的结果等于 。 12、已知x为实数，，则的平方根为 。 13、定义三角 a 表示3abc,方框 x w 表示xz+wy,则 m 4 n b c y z n 3 5 2m 的结果是 。 14、 如图，，点A在直线上，点B在直线上，AB=BC，,则的度数是 . (第14题图） （第15题图） 15、 如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且是等腰三角形，那么点C的个数有 个. 三、解答题：（共计75分） 16、(共计10分）按要求解答： ①化简 ②计算： 17、（8分）不解方程组，利用因式分解求 的值. 18、（9分）如图,在中，AB=AC，，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若，BD=DE,求的度数. 19、 (9分）如图，，,垂足为点D，DE//AC.求证：是等腰三角形. 20、（9分） 阅读理解下面内容. 善于思考的小明在学习《数的开方》一章后,自己探究出了下面的两个结论: ①()2=9×4, ()2×()2=9×4, 和×的结果都是9×4的算术平方根, 而9×4的算术平方根只有一个,所以=×. ②()2=9×16, ()2×()2=9×16, 和×的结果都是9×16的算术平方根, 而9×16的算术平方根只有一个,所以　　　　　　　　　　　　　　.  请解决以下问题: (1)请仿照①帮助小明完成②的填空,并猜想:一般地,当a≥0,b≥0时,与之间的大小关系是怎样的? (2)再举一个例子,检验你猜想的结果是否正确; (3)运用以上结论,计算：的值. 21、（10分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为AC中点，连接DE并延长，交BC于点F. (1)求证：DE=EF (2)若AD=12，BF:CF=2:3,求BC的长. 22、（10分） 已知：如图AB=AC,点D是BC的中点，AB平分,垂足为E. (1)求证：AD=AE (2)若BE//AC，试判断的形状，并说明理由.