第六章 反比例函数 复习学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师版数学九年级上册第六章反比例函数复习 知识点一、反比例函数的定义 1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D．y＝x﹣6 2、若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（　　） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 3、下列关系中的两个量，成反比例的是（　　） A．面积一定时，矩形周长与一边长 B．压力一定时，压强与受力面积 C．读一本书，已读的页数与余下的页数 D．某人年龄与体重 4、反比例函数y＝﹣的比例系数是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣ 5、如表，如果x和y成反比例关系，那么“？”处应填（　　） x 3 ？ y 5 6 A．10 B．3.6 C．2.5 D．2 知识点二、反比例函数的图象与性质 1、反比例函数y＝的大致图象是（　　） A．B． C．D． 2、对于反比例函数y＝，下列判断正确的是（　　） A．图象经过点（﹣1，3） B．图象在第二、四象限 C．不论x为何值，y＞0 D．图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小 3、若反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＞ C．k＞2 D．k＜2 4、对于函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＞4 B．m＜4 C．m＞﹣4 D．m＜﹣4 5、已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 6、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7、作出函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当x＝﹣2时，求y的值； （2）当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围． 知识点三、反比例函数图象上点的坐标特征 1、若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、已知点（2，3）在反比例函数y＝的图象上，则该图象必过的点是（　　） A．（1，6） B．（﹣6，1） C．（2，﹣3） D．（﹣3，2） 3、已知点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，则（　　） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜y1＜0 D．y1＜y2＜0 4、如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 5、正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 6、已知点A（m+3，2）和B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．3 D．6 7、如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，0），点D在反比例函数y＝的图象上，B点在反比例函数y＝的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣8 知识点四、反比例函数系数k的几何意义 1、如图（1），过反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2、如图（2），点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　） A． B． C． D． 3、如图（3），A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（　　） A．4 B．4.2 C．4.6 D．5 （1） （2）（3） 4、如图（4），直线y＝mx与双曲线y＝交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM＝2，则k的值是（　　） A．2 B．m﹣2 C．m D．4 5、如图（5），两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 6、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC＝8，则k等于（　　） A．8 B．16 C．24 D．28 （4） （5）（6） 知识点五、待定系数法求反比例函数解析式 1、已知反比例函数的图象过点M（﹣1，2），则此反比例函数的表达式为（　　） A．y＝