《智慧广场——植树问题》（教案）青岛版四年级上册数学

《智慧广场-植树问题》教学设计 [教学内容] 《青岛版·数学（四年级上册）》108～109页。 [教学目标] 1.借助摆一摆、画一画、算一算的方法，让孩子们在自主探索中发现间隔数与植树棵数之间的规律。 2.渗透一一对应思想，建立起相应的表象。 3.学会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。 [教学重点] 在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。 [教学难点] 应用植树问题的数学模型解决一些相关的实际问题。 [教学准备]教具：多媒体课件、贴纸；学具：任务纸条、学习材料。[教学过程] 一．激趣导入 上课之前，咱们先来一个谜语，看谁猜的准确。两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体部位）伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现了什么？4个空隙就叫做4个间隔。同学们，今天这节课我们一起用间隔来研究植树问题。（板书课题） 二、自主探究，初步感知 (一)创设情境，引出问题课件出示信息窗情境图。（见图1） 图1 师：学校门前有一条50米长的小路，计划在小路的一旁植树，每5米栽一棵。老师邀请你来做个小小设计师，帮学校设计一份植树方案，你愿意吗？仔细观察情境图，有哪些数学信息？每5米栽一棵是什么意思？相邻两棵树之间的间距是5米，也就是每隔5米栽一棵。 （二）尝试操作 师：请同学们拿出一号纸，把你的植树方案简单画出来。学生思考、操作，教师巡视。 （三）交流展示 哪位小设计师愿意把你的设计方案展示给大家？生边演示边说种法。 师画箭头。 全班交流3种栽法，初步感知规律。抽生分别展示3种栽法的不同摆法。（见图2） 这种设计符合要求吗？总长度是不是50米？间隔是5米吗？还有不同的方法吗？老师最喜欢听不同的想法。 师：虽然这几种栽法不同，什么却是相同的呢？引导发现3种栽法都有10个间隔。 板书：50÷5=10（个） 大家真善于观察。这三种不同的栽法，都有10个间隔，棵树却不同。间隔数与棵树之间有什么关系呢？能不能大胆的猜测一下。同学们到底猜的对不对呢？下面我们就以两端都栽为例，想办法验证一下。以小组为单位，用你喜欢的方法，也可以利用下面的表格，验证一下间隔数与棵树之间的关系。 三、分层引领，搭建模型 （一）构建“两端都栽”模型，发现规律 1.两端都栽时，间隔数与棵树有什么关系？你是用什么方法发现的？交流：引导发现间隔数和棵数之间的关系。我们用一个等式怎样表示？ 两端都栽时，间隔数+1=棵数。（板书）如果有8个间隔呢，几棵树？10个间隔呢？20棵树有几个间隔？100棵树呢？ （二）自主构建“一端不栽”、“两端都不栽”的模型，并发现规律我们已经验证了两端都栽的情况下棵树与间隔数的关系。可不可以推算出其他两中情况下棵数与间隔数的关系呢？同学们真了不起，先大胆猜测，又想办法验证了自己的猜想，从而得出了规律。现在谁能完整的说一说我们发现的规律。 （三）借助手的模型进行一步理解规律 师：同学们，其实我们的手也可以帮助大家来理解这个规律。伸出你的手来，看看手指与手指空与我们今天研究的“植树问题”有怎样的关系？ 四、运用模型，解决问题 师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。你们有信心接受挑战吗？ 1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？ 师：在这里谁相当于树？谁相当于间隔？ 师：180÷6求的是什么?为什么+1？小结：这属于两端都栽的情况，所以要用间隔数加1才能求出棵数，也就是灯的数量。 2.把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？ （先画出示意图，再列式解答。） 五、回顾梳理，拓展延伸 1.回顾总结。 师：同学们，学到这儿，你都有哪些收获？ 预设1：我知道了植树问题的三种不同情况。 预设2：我学会了用画图的方法研究问题。...... 小结：回想这节课的学习，我们从研究“植树”入手，借助一一对应的方法，摆一摆、画一画、算一算，探究规律，通过归纳推理发现了植树问题的3种情况下间隔数和棵树的关系。 2.拓展延伸。 师：同学们，其实生活中还存在这样的曲线图形周边植树的情况，比如在圆形水池的周围植树，能种多少棵？这种情况下棵数与间隔数之间又会有怎样的关系，课下有兴趣的同学可以继续来研究研究，好吗？好了，这节课咱们就上到这儿，下课！ [板书设计]植树问题 两端都栽：棵数=间隔数+1 一端不栽：棵数=间隔数+1 两端都不栽：棵数=间隔数+1 《植树问题》教学反思 《植树问题》是青岛版新课程标准四年级上册“智慧广场”的内容，这一部分主要内容就是植树问题，植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同