专题27.8 相似章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）

第27章 相似章末拔尖卷 【人教版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023秋·湖南永州·九年级校考期中）已知，则直线一定经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三家限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 2．（3分）（2023秋·湖南株洲·九年级校考期中）如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（    ）    A． B． C． D． 3．（3分）（2023秋·江苏盐城·九年级校联考期末）如图，在中，点在的延长线上，分别交、于点、，则图中相似三角形共有（   ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 4．（3分）（2023·黑龙江哈尔滨·校考模拟预测）如图，在中，点在边上，连接，交于点．则下列结论正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．（3分）（2023·河北邯郸·校考三模）如图，正方形的边长是10，在正方形外有E、F两点，满足，，则EF的长是（    ）    A． B． C．14 D． 6．（3分）（2023·山东·统考中考真题）如图，四边形是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为．若矩形与原矩形相似，，则的长为（　　）    A． B． C． D． 7．（3分）（2023秋·云南普洱·九年级统考期末）如图，是由等腰直角经过位似变换得到的，位似中心在轴的正半轴，已知，点坐标为，位似比为，则两个三角形的位似中心点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．（3分）（2023秋·浙江湖州·九年级统考期中）如图，将长方形纸片分别沿，折叠，点D，E恰好重合于点M．记面积为，面积为，且，则的值为（    ）    A． B． C． D． 9．（3分）（2023秋·浙江湖州·九年级统考期末）如图△ACB，∠ACB=90°，点O是AB的中点，CD平分∠BCO交AB于点D，作AE⊥CD分别交CO、BC于点G，E． 记△AGO的面积为S1，△AEB的面积为S2，当＝时，则的值是（   ） A． B． C． D． 10．（3分）（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点将沿折叠，点恰好落在上点处，延长、交于点，有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023秋·山东菏泽·九年级校联考期中）如图，矩形ABCD中，BE⊥AC分别交AC，AD于点F、E，AF＝2，AC＝6，则AB的长为 ． 12．（3分）（2023·山西·统考一模）黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为.若MN＝－1，则AB＝ ． 13．（3分）（2023春·浙江宁波·九年级校联考期末）如图，正方形的边长为4，点E在线段上，以为边构造正方形，使G在的延长线上，连接，取中点H，连接．当E为中点时，的面积为 ，当点E在边上运动（不含A，D）时，的最小值为 ．    14．（3分）（2023·江西南昌·校考二模）如图，在中，，，，为的中点，为线段上的动点，将沿过点的射线折叠得到，若下方的与的边垂直，则的长度可能是 ．    15．（3分）（2023秋·上海·九年级上海市文来中学校考期中）在中，若AD交BC于D，BE交AC于E，CF交BA于F，AD，BE，CF相交于一点，，，则 ． 16．（3分）（2023秋·湖南永州·九年级统考期末）已知菱形的边长为6，，对角线，相交于点O，以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，…，，则点的坐标为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023秋·宁夏银川·九年级银川市第三中学校考期中）求值： (1)已知，求的值； (2)已知，若，求的值． 18．（