一元二次函数、方程和不等式练习题-2024届高三数学一轮复习

高考数学一轮复习专题二　一元二次函数、方程和不等式 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题 1.若集合A=x≤0,B={x|x2-x-2<0},则A∩B= (　　) A.[-2,2) B.(-1,1] C.(-1,1) D.(-1,2) 2.已知集合U={-2,-1,0,1,2},A={0},B={x|x2+x-2<0},则(∁UA)∩B= (　　) A.{-1} B.{1} C.{-1,1,2} D.{-2,-1,1} 3.设x∈R,则“x2-3x<0”是“1<x<2”的 (　　) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设x∈R,则“2x<4”是“x2-x-2<0”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若x>1,则4x+的最小值等于 (　　) A.4 B.6 C.8 D.9 7.已知x∈[0,2],则的最大值是 (　　) A.8 B.2 C.1 D.0 8.若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是 (　　) A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+4 9.设a>0,b>1,若a+b=2,则+的最小值为 (　　) A.6 B.9 C.3 D.18 10.已知实数a,b,且ab>0,则的最大值为 (　　) A. B. C. D.6 二、填空题 11.若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为　　　　　　.  12.若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为　　　　.  13.设a>0,b>0,若a与b2的等差中项是2,则log2a+2log2b的最大值是　　　　.  14.函数y=a1-x(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则+的最小值为　　　　.  15.已知a>0,b>0,且ab=1,则++的最小值为　　　　.  16.已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为　　　　.  17.若4x+4y=1,则x+y的取值范围是　　　　.  18.已知正实数a,b满足lg(a+b)=lg+lg,则++的最小值为　　　　.  19.若a>0,b>0,当(a+4b)2+取得最小值为　　　　时,a+b=　　　　.  20.已知a>0,b>0,且a+4b=2,则的最小值为　　　　.  21.若a>0,b>0,则++b的最小值为　　　　.  22.已知a>1,b>1,若loga2+logb16=3,则log2(ab)的最小值为　　　　.  B　能力提升 一、选择题 1.已知实数a>b>0,c∈R,则下列不等式恒成立的是 (　　) A.ac<bc B.< C.> D.ac≥bc 2.若x>0,则下列说法正确的是 (　　) A.+的最小值为2 B.x+的最小值为1 C.2x+的最小值为2 D.lg x+的最小值为2 3.已知a>0,b>0,a-2=,则当a+取最小值时,a2+的值为 (　　) A.2 B.2 C.3 D.4 4.(2022·河东区期中)若x>0,y>0,且+=1,x+2y>m2+7m恒成立,则实数m的取值范围是 (　　) A.(-8,1) B.(-∞,-8)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(8,+∞) D.(-1,8) 二、填空题 5.已知正实数a,b满足a+b=1,则+的最小值为　　　　.  6.二次函数y=ax2+4x+c的最小值为0,则+的最小值为　　　　.  7.函数y=(x>-1)的最小值为　　　　.  8.若a,b是正实数,且a+b=1,则+的最小值为　　　　.  9.已知首项与公比相等且不为1的等比数列{an}中,若 m,n∈N*,满足am=,则+的最小值为　　　　.  10.若a,b均为正实数,且a+2b=1,则的最小值为　　　　.  11.已知正实数x,y,z满足x2+y2+z2=2,则xy+yz的最大值为　　　　.  12.设m>n>0,则m2++的最小值是　　　　.  13.已知a>0,b>0,且a+2b=2,则++ab的最小值为　　　　.  14.已知a>0,b>0,a+b=1,则+的最小值为　　　　.  15.已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=2,则+的最小值是　　　　.  16.已知x,y为正实数,则+的最小值为　　　　.  17.已知a>0,b>0,且a+b=1,则-1-1的最小值是　　　　.  18.已知正实数x,y满足x+y=++6,则x+y的最小值是　　　　.  19.已知实数x,y满足x>1,y>0且