数学好玩其二：图形中的规律（数形规律探究）专项练习-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 4 2023-2024 学年五年级数学上册典型例题系列 数学好玩其二：图形中的规律（数形规律探究）专项练习 一、填空题。 1．按规律填数：1， 1 4 ， 1 9， 1 16，( )。 2．笑笑按 这样的顺序摆三角形，如果摆 60个三角形，一共要用 ( )根小棒。 3．如图，把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有 5张画，需要( ) 个图钉。 4．像 ……这样摆下去，摆 10个三角形需要( )根小棒， 用 61根小棒可以摆( )个这样的三角形。 5．一张桌子可以坐 6人，如图排下去，五张桌子可以坐( )人，( ) 张桌子可以坐 42人。 6．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第 1个图中有 4个 实心圆，第 2个图中有 6个实心圆，第 3个图中有 8个实心圆……，按此规律， 第 7个图中有( )个实心圆。 7．用一根长 48厘米的绳子在地上摆正方形。 当这根绳子摆出 4个正方形时，正方形的总面积是( )平方厘米，当这根 2 / 4 绳子摆出 n个正方形时，正方形的边长是( )厘米。 8．如下图，笑笑用小棒摆三角形，摆一个需要 3根小棒，摆 2个需要 5根小棒， 摆 3个需要 7根小棒……摆 n个需要( )根小棒，139根小棒可以摆 ( )个三角形。 9．按 这样的规律摆正方形，摆 10个正 方形需要( )根小棒；100根小棒可以摆( )个正方形。 10．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第 1个图形中一共有 4个圆，第 2个图形中一共有 8个圆，第 3个图形中一共有 14个圆，第 4个图 形中一共有 22个圆…按此规律排列下去，第 10个图形中有( )个圆，第 20个图形中有( )个圆。 11．数形结合是一种重要的数学思想。请你仔细观察，找出如图所示图形与算式 的关系，再填空。 1 1＋3＝22 1＋3＋5＝9＝32 1＋3＋5＋7＝16＝42 (1)推算：1＋3＋5＋…＋19＝( )2。 (2)应用：81个“●”＝( )2。 (3)拓展：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝( )。 12．仔细观察点阵，在括号里填上合适的算式。 (1) 1 1＋2 ( ) ( ) ( ) 3 / 4 (2) 1 1＋4 1＋4×2 ( ) 二、解答题。 13．我国苗家的“长桌宴”风俗历史悠久，起源是苗家接亲嫁女、外寨来访贵客的 联谊。如果按照这样的方式摆放，接待 58人需要准备多少张桌子？ 14．如果每个正方形的边长均为3厘米，那么如下图搭6层后图形的周长是多少？ 如果搭 20层，那么周长又是多少呢？ 15．用小棒如下图连摆 H，35根小棒可以摆多少个 H？要摆 20个 H需要多少根 小棒？ 16．按下图中的方式摆放三角形积木，如果最下层放 21块，那么共需放几层？ 4 / 4 17．淘气和笑笑用小棒按下图的顺序摆八边形。 （1）根据上图填表。 八边形的数量 1 2 3 4 5 … n 小棒的数量 8 15 22 （ ） （ ） … （ ） （2）如果摆成 7个八边形，需要（ ）根小棒。 （3）当 n＝20时，需要多少根小棒？用 85根小棒能摆多少个八边形？ 18．餐桌中的规律。 …… （1）根据摆放规律完成。 桌子 张数 1 2 3 4 … 7 可坐 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） … （ ） （2）按照上面的摆放规律，28人聚餐，应摆放多少张桌子？ 2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列 数学好玩其二：图形中的规律（数形规律探究）专项练习 一、填空题。 1．按规律填数：1，，，，( )。 2．笑笑按 这样的顺序摆三角形，如果摆60个三角形，一共要用( )根小棒。 3．如图，把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有5张画，需要( )个图钉。 4．像……这样摆下去，摆10个三角形需要( )根小棒，用61根小棒可以摆( )个这样的三角形。 5．一张桌子可以坐6人，如图排下去，五张桌子可以坐( )人，( )张桌子可以坐42人。    6．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有( )个实心圆。 7．用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形。 当这根绳子摆出4个正方形时，正方形的总面积是( )平方厘米，当这根绳子摆出n个正方形时，正方形的边长是( )厘米。 8．如下图，笑笑用小棒摆三角形，摆一个需要3根小棒，摆2个需要5根小棒，摆3个需要7根小棒……摆n个需要( )根小棒，139根小棒可以摆(