14.1.4 整式的乘法 同步练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．若，则p、q的值是（    ） A．2， B．， C．，8 D．2，8 3．如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（    ） A．6 B． C．0 D．3 4．化简求值，其中，时，结果正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．按照下列程序输入进行计算，最后的结果是（    ）    A． B． C． D． 6．18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”、如记，；已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若，则 ． 2．已知： ，，化简的结果是 ． 3．规定一种新的运算，那么 ． 4．小明的作业本上有一道题不小心被沾上了墨水：，通过计算，这道题的■处应是 ． 5．“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是 ． 6．计算（为常数）的值，把x，y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x，y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2023，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，可以推断出n的值为 ． 三、解答题 1．计算 (1) (2) 2．计算 （1）6a(a－2)－(2－3a)2； （2）(2x2－3y)(2x2＋3y)－2x•（－3x3）； 3．如图，一个窗户的上部为半圆形，下部是由边长为acm的4个小正方形组成的大正方形，求这个窗户的外框总长。 4．已知关于x的多项式A，当时，完成下列各小题. （1）求多项式A； （2）若，求多项式A的值. 5．小减同学计算一道整式乘法：(3x+a)(2x+3)，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为6x2+bx-6． （1）求a，b的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 6．阅读理解：由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算． 如图： + ， ． 即多项式除以多项式用竖式计算，步骤如下： ①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列（若有缺项用零补齐）． ②用竖式进行运算． ③当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式若余式为零，说明被除式能被除式整除． 例如：余式为，能被整除． 根据阅读材料，请回答下列问题： (1)多项式除以多项式，所得的商式为______ ； (2)已知能被整除，则 ______ ； (3)如图，有张卡片，张卡片，张卡片，能否将这片拼成一个与原来总面积相等且一边长为的长方形？若能，求出另一边长；若不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$