课时3 多项式与多项式相乘-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

八年级数学(上册) 课时3 多项式与多项式相乘 [答案 基础巩固练 p37] 盘多项式与多项式相乘 (上海普陀区期中)若关于x的多项式2x+a与 1计算(2x+1)(x-1)的结果是 ( --2的乘积展开式中没有二次项,且常数 A.22-1 B.2x3-1 项为10.则a+2b的值为 D.2x2-x-1 C.2x2+x-1 (平凉十中期末)如图,某校有一块长为(3a+b) →_ 下列计算错误的是 米,宽为(2a+b)米的长方形空地,中间是边长 A.(x+1)(x+3)=x+4x+3 为(a+b)米的正方形草坪,其余为活动场地,学 B$(x+2)(x-3)=-x-6 $$ 校计划将活动场地(阴影部分)进行改造 C.(x-3)(x-2)=x-5x+6 $ (1)用含a.b的式子表示需要改造的场地面积 D.(x-5)(x+1)=x-6x- $ 并化简; (河北沧州秋级月考)若(x一m)(x+7)中常数 (2)当a=5.b=2时,求需要改造的场地的面积 (单位:米) 项为14.则m的值为 ) A.7 C.2 D.-2 B.-7 (四川遂宁射洪期中)若(x+m)(x-2)=x2+ nx-6,则m+n=__. + (北京朝阳区质检)试说明:多项式(2x+3)(6 -3th- +2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值 9题图 无关. ②多项式与多项式相乘的应用 6下列各式计算结果是m2}-7m+10的是( A.(m-2)(m+5) B.(m+2)(m+5) C.(m+2)(m-5) D.(m-2)(m-5) (山中考)若(x+2)·(x-1)=x2}+mx+n.则 m+n的值为 ) A.1 B. -2 C.-1 D.2 68 见此图标抖音/微信扫码领取配意资源 稳步提升成绩 第十四章 整式的乘法与因式分解 [答案 能力提升练 P37] (江苏无锡宜兴期中)若M=(x-3)(x-4).N= (1)根据以上的计算总结出规律: (x-1)(x-6),则M与N的大小关系为( ) (x+m)(x+n)=__; A.M>N B.M-N (2)运用(1)中的规律,直接写出下列各式的结果 C.M<N D.由x的取值而定 ①(a+1)(a+4);②(x-1)(x+3); (河北迁安期末)聪聪计算一道整式乘法的题 ③(y+5)(y-6);④(m-4)(m-5) (x+m)(5x-4),由于聪聪将第一个多项式中 的“+m”抄成了“-m”,得到的结果为5x}-34 +24.这道题的正确结果是 ) A.5x2+26x-24 B. 5x2-26x-24 C.5x2+34x-24 D. 52-34x-24 [核飞素养]在一次测试中,甲、乙两同学计算同 3 新考法(江苏扬州江都区秋级期末)甲、乙两个 一道整式乘法:(2x+a)(3x+b).甲由于抄错了 长方形的边长如图所示(m为正整数),其面积 第一个多项式中的符号,得到的结果为6x2+ 分别为S,S..若满足条件0<n<1S.-S.1的整 11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中的系数 {. ) 数n有且只有8个,则m为 得到的结果为2x2-9x+10 A.4 B.5 C.7 D.8 (1)试求出式子中a,b的值; m+4 (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果 m+7 乙 3题图 已知m+n=2,mn=-2.则(2-m)(2-n)的值$ 为 ) A.2 B.-2 C.0 D.3 5若多项式(x2+mx+n)(x2-3x+4)展开后不含 和x项,则m,n的值分别是 ( ) A.3,5 B.5,3 C.4,2 D.2,4 (山东德州德城区月考)若-x与3x4*的 和是单项式,则(2a+2b)(a-3b)的值为 ,我们称之 ab{ =ad -bc.若 x-2x+3 -13,则x= x+1x-2 8 计算下列各式,然后回答问题: (x+3)(x+4)= (x+3)(x-4)= (x-3)(x+4)= (x-3)(x-4)= 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 69参考答案及解析 2.B [解析]-(+ax+1)+2 =-$-ax - 影部分的面积为x4=2. +$*$=-x+(2-a)x --(x+ax+1)+ $x 中不含x的四次项.:2-a=0.解得a=2. 课时3 多项式与多项式相乘 2x 【基础巩圈练】 3.D[解析]根据题意,得 =2x(x-5)- 3xx-5 1.D 2.D 3=2-10-3=--10$$ 3.D [解析](x-m)(x+7)=x+7x-mx-7m 4.C [解析]长方形的面积等于2a(a+b),也等于四 常数项为14..-7m=14.解得m=-2.故选D. 个小图形的面积之和a^}+a^{}+ab+ab=2a^}+2ab, 4.4 [解析]已知等式整理得x+(m-2)x-2m=$2}$ 即2a(a+b)=2a}+2ab.故选C. +nx-6,可得m-2=n,-2m=-6,解得m=3$$$ 5.B [解析]:长和宽分别为a,b的长方形的周长为 n=1.则m+n=4.故答案为4. $4.面积为10.:2(a+b)=14,ab=10,则a +b=7 5.解:(2x+3)(6+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)= 故a(a+b)=10x7=70.故选B$$$ $$ +4+18+6-12-78+56+16=22.多 6. 15 [解析]a-b=3,3a+2b=5,3a(a-b+ 项式的值与x的取值无关 $ b(a-b)=(a-b)(3a+2b)=3x5=15.故答案为$ 6.D 7.C 15. 8. -10 [解析](2x+a)(x-b-2)=2-2b}- 7.解:(1)(-)#-)(-6-) 4x+ax}-abx-2a=2x+(a-2b)x-(4+a b)x 2a..乘积展开式中没有二次项,且常数项为10. -(-)y-)36-y '$a-2b=0且-2a=10,解得a=-5,$b=- 5 2' =-12xy+542y*-36. (2)(-a)·(-2ab)-4ab(7b+ab*-5) 9.解:(1)需要改造的场地的面积为(3a+b)(2a+b) =-a·(-8ab$)-28a*6$-2ab$}+20a b} -(+b)}=6á^}+3ab+2ab+b}-^}-2ab-b}= -8$^*65-28a$6$-2ab$+20b} (5a+3ab)(来). =-20**-2ab+20ab} $$) 当a=5,$=2 时,5^}+3ab=5$x5^*}+3$x5tm$=$ 8.解;x(x-m)+n(x+m)=x}-mx+nx+mn=x$ 5+3x5x2=155. (n-m)x+mn..'x(x-m)+n(x+m)=x}+5x-6 $$ [n-m=5.则m(n-1)+n(m 答:需要改造的场地的面积为155米^{} 对任意数都成立,.. 【能力提升练】 fmn=-6. 1.A [解析]M=(x-3)(x-4)=x$}-7x+12V= +1)=n-m+2mn=5-12=-7. ($x-1)($-6)=$-7x+6M-/N=6=0M$ 9.解:xy(x-xy-y) V.故选A. y-ry-} 2.A [解析](x-m)(5x-4)=5x-34x+24. =(ry?)'-(r?)?-xy} -5-4x-5mx+4m=5x-34x+24..-4-5m =6-6-6 =-34.解得m=6.把m=6代入原式得(x+m) =174. $ -4) =(+6)(5x-4)=5-4+30-2 4=$ 10.解:(1)△BGF的面积为-BG·FG=(a+$)b 5x2+26x-24.故选A. -△ 3.B [解析]:S=(m+7)(m+1)=m+8m+7.$= 2 (m+4)(m+2)=m+6m+8S -S=2m-1.m 为正整数.m最小为1...2m-1>0.:.15-$l= $$m-1l=2m-1..0<n<1$ -$1.0<n<2m #b2-ab <m<5.:m为 2 正整数.m=5.故选B 4.B [解析](2-m)(2-n)=4-2(m+n)+mn.因 #6 为m+n=2,mn=-2,所以原式=4-4-2=-2 2 5.A [解析]原式=x+(m-3)x+(n-3m+4)+ (3)当6的取值分别是4和6时,题图中阴影部分 (4m-3n)x+4n. 的面积不会发生变化,b取任意一个正数时,同样 由题意得 [m-3=0. 解得/m=3, 题图中阴影部分的面积不会发生变化,题图中阴 n-3m+4=0 In=5. .37. 八年级数学(上册) 6. -64[解析]:-x”与3xy的和是单项 =(-y)j-(-y) 式,-与3x*y*为同项,即 -0. [a+6=4, 7.解:(2x-y)+[(2x-y)]+[(y-2x)]’ l2b-a=5. Lb-3. =(2x-y)(2x-y)*+(2x-y)。 =-64. =(2r-y)11-6-6 -2x-y. =13..(x-2)( 当x=2,y=-1时,原式=2x2-(-1)=5. -2)-(x+3)(+1)=13,即-4x+4--4 8.B 9.D 10.2 [解析]:(2x+y-5)*无意义,2x+y-5= -3=13,即-8x=12,解得x=- 0.且3x+2v=8,解得x=2.故答案为2. 8.解;+7+12--12+x-12\-7x+ $$ 11.解:(1)原式=1+(-1)-2=-2. (1)x2+(m+n)x+mn (2)原式=9+1+(-5)=5 (2)①原式=a45a+4; (3)原式=4-1+1=4. ②原式=x+2x-3: 12.解:若a+3=0.则a三-3. ③原式=-y-30; 此时(a-1)**=(-4)*=1; ④原式=m-9m+20 若a-1=1.则a=2 9.解:(1)由题意得(2x-)(3x+)=6x +(2-3) 此时(a-1)*=(2-1)**=1=1; -ab=6x$}+1l-10.(2x+a)(x+b)=2x}+(+ 若a-1=-1,则a=0. $)x+ab=2x-9x+10. 此时(a-1)“=(-1)=-1,不成立. 所以2b-3a=11.① 综上所述,a的值为-3或2 a+2=-9.② 题型变式 2 由②得2b=-9-a,代入①得-9-a-3a=11, [解析]:3=5,3=2,:.3-*=(3) 所以a=-5. 所以2=-4 所以b=-2. (2)由(1)得(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)= 课时5 整式的除法 6x-19x+10. 【基础巩固练】 课时4 同底数寡的除法 1.D 2.C 3.D 【基础巩固练】 1.B 2.D[解析]16”+4-2=(2)"+(2^)+2=2** [解析](1)-20a?bc+10a^b=[(-20c)-10] -2=2-20-1. ## 3.D[解析]5*-5”+5=(5)+(5)'=3{}* $$.5 3[解析]18a*bc+6a”b=3a"bc=3 $ [解析]3×9x27”-81=3.3×3*”x 所以8-m=3.3-n=0.所以m=5.n=3.$ 6.-1[解析](x-1)-(x-1)·(x+1)=(x- 5 1) ·(x+1)=+x-x-1=-1.故答案为x$-1$ 5.6 [解析]x“=4,x=3,x=8,.2=(x) 7.B[解15x(x-3x+6)=5x·-5x·3x+5$· $6=5x-15+30x.故选B$ ·-+x=4x3-8=6. 8.B [解析]①中,正确结果为4x*-2x,故①错误; 6.解:(1)(-x)+(-)=-xx$=-x .$ (2)(a}·a)+(a·a)=a’+a=a}. ②中,正确结果为-a-1,故②错误;③④正确. (3)[(a)·(-a)]-(-a) 9.A [解析]由题意可得,这块空地的长为(3ab+ =[a(-")]{ 2b)-b=3a+2.故选A. =-aal 10.3x-4 [解析]根据题意,得2(3xy-4y)-2y= =-1. (6xy-8y)+2y=3x-4 (4)(x-y)*+(y-x)+(y-x)+(x-y) =(-y)*+(x-y)-(r-y)’+(x-y)4 [解析]2x-2x+1-(x+1)= .38.