14.1.4整式的乘法第1课时课件 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第1课时 14.1.4 整式的乘法 1、同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、下列单项式是几次单项式？它们的系数各是什么？ ﹣2x2yz, xy2, ab 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.经历探索单项式与单项式相乘法则的过程。 2.正确熟练地运用单项式与单项式相乘法则进行计算。 3.经历单项式乘法法则的形成过程，提高运算能力，体会类比思想． 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 解：地球与太阳的距离约是 （3×105）×（5×102） =3 ×5 × 105 ×102（乘法交换律） =(3 ×5) ×(105 ×102)（乘法结合律） =15 ×10７ =1.5 ×108（千米） 答：地球与太阳的距离约是1.5 ×108千米。 4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 计算下面各题，并说出你的方法： 1.x·2x=x·2·x=2·(_____)=2__. 2.2a3b·3a=2·a3·b·3·a=(_____)·(___)·b=____. 3.2x2yz·(-5xy)= · · ·_______ = x·x x2 2×3 a3a 6a4b ﹣10x3y2z [2×(- 5)] (x2·x) (y·y) z 单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式因式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 注意： 5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 “单乘单”的运算法则顺口溜： 单相乘，系数乘， 相同字母分别乘； 单独字母和指数， 写在积里一起乘。 计算： 解： = = 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 【例题】 7 www.czsx.com.cn 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.判断题 √ × （3）2x3 •3x2 • 2x2= 12x7 ( ) （2）4y •(-2xy2) = -8xy3 ( ) （1）(-7b)•(-3b3) = -21b4 ( ) （4）3a2b •4a3=12a5 ( ) 求系数的积时，应注意符号. 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式，防止遗漏. √ 对于两个及两个以上的单项式相乘结果依 然是单项式. × 跟踪训练 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. D 3.计算： = 解： 【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103 m/s，则卫星运行3×102 s所走的路程约是多少？ 【解析】7.9×103×3×102 答：卫星运行3×102 s所走的路程约是 2. 37×106 m. = 2. 37×106(m). =23.7×105 【例题】 小明的步长为a cm，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋子的面积有 cm2. 210a2 【规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学思想的运用. 【跟踪训练】 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2.运算过程中必须注意符号，以及整体代换的数学思想的运用. 1．计算－3a2·a3的结果为 ( ) A．－3a5 B．3a6 C．－3a6 D．3a5 2 下列计算正确的是 ( ) A．6x2·3xy＝9x3y B．(2ab2)·(－3ab)＝－a2b3 C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3 D．(－3x2y)·(－3xy)＝9x3y2 A D 3. 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (3) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： . × × × 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 4．计算：2a·a2＝____． 5．计算： (1)2x2y·(－4xy3z)； 解：原式＝[2×(－4)](x2·x)·(y·y3)·z＝－8x3y4z； (2)5a2·(3a3)2 解：原式＝5a2·9a6＝45a8. 2a3 6 计算： (1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3). 解:(1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b； (2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3 =-40x4y3. 解：原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2＝45a3b3－36a3b3＝9a3b3. 锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 —— 荀况 (3)(－eq \f(1,2)x2y)3·3xy2·(2xy2)2； (4)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2. 解：原式＝－eq \f(1,8)x6y3·3xy2·4x2y4＝－eq \f(3,2)x9y9 $$