四川省2023-2024学年高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题

2023~2024学年高三第三次联考（月考）试卷 1已知0心K<登，且o(a--最cos29=一是，则加(a+m= 理科数学 A器 B器 c n &定义“等方差数列“，如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相同 的常数，都么这个数列就叫做尊方差数列，这个常数叫做该数列的公方边.已知各项均为正数的数列 1 考生注意： a是辱方装数列.且公方验为3=1，则数列十}的前胡项的和为 1.本议卷分选择题和非远择题两分。满分150分，考该时间120分钟 凡2 B.3 C4 D.6 2答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水答字笔将雲计战内项日镇写清是， 3考生作多时，请将多案答在多别卡上。选操题每小超速出答麦后，雨2B船笔把紧题卡上对应题 日的答震标号涂黑：非选思请直经05毫米黑色圣水签字笔在答题卡上各题的题区内 2已知实数y满是5>y>0,则亡十与的最小值为 作器，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 A中 n c25中 n5+ 4本卷命题蓖田：集合，常用辽解用语、品数、导数反其应用、三角正数、三角恒等变换，解三角形，平 面向量（约30%）：数到，不等式（的0%）. 10.已知商数f代x)=snsw+co(o>0)在区间（管，受）上单调递增则如的取值范围是 一、选择题：本原共12小题，每小题5分，共6和分。在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合题目要 求的。 A(,) B(o,] c(.) n(o,] 1,已如全果U-R,集合A一{x2-3x-01.B=(x<6}.则下列关系正确的是 11.如图，在△ABC中，D为AB的中点，AB一4，CD-3,EF是喝心为C,半径 A.AUB-A BA∩B-② 为1的司的动直径，则B求，AF的取值范围是 CANB-A D.CuACCUB A.[-2,5] B[-1.7] 2若实数@.b病足a<b<0,则 的 C[o,8] A洁 B.al C.-abK-a' Da++号 D[1.9] 名设x€R则一引<空是-1<6er<2酸立的 12已知数列a裤足a=一}，且a1=a十（一2），若使不等式a败立的a.有且只有三项 凡充分不必要条件 B必要不充分条件 则A的取值意围为 C充耍条件 D.既不充分也不必要条件 A(得] a(得] c学》 n[学》 4在等比数列{a}中，a1+:·a,一8，·a4·r=24,则a·4a·a= 二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 A48 B72 C.96 D.112 红+y一2经0， 5.在中国古代，人们用生表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至，从冬至算 13,已知实数xy澜足约束条件2x一y十320，则：■4：+y的最小值为 起，依次有冬至，小寒，大寒，立春、雨水，惊整、春分，清明，容雨、立夏，小端芒种这十二个节气，其日形 l-20 长依次成等差数列若冬至，立春，在分日影长之和为31.5尺，小寒，雨水，销明日影长之和为28.5尺， 3+-4m⊙3，用为奇数， 则数列{4}的前12项和为 则容再日影长为 14.已知数列{a满足■1，出=14， 2-3n为阀数。 A8.5尺 B7.5尺 C65尺 D.55尺 1板已知数2)-千-h(x+F可，若对任意的xe,/八a2一)+/心-x+1)<0值酸立， 6若关于x的方程x2一2ax十e+2=0在区间（一2,1）上有两个不相等的实数解，则a的取值范国是 则a的聚值范围为 A(-号-) () 16已知等比数列a,}的前a项和为5，且5-25十1，neN,记数列a.)的前n项积为工…则完 c(∞，-号)U(-1.+∞) D.（-o,-号)U1,+o) 的最大值为 【高三第三次联考（月考）试卷·理科数学第1页（共4页）】 【高三第三次联考（月考）试卷·理科数学第2真（共4页）】 三、解答题：共0分。解答应冥出文字说明、证明过程成清算步骤。 20.(本小题渊分12分)》 17.(本小题满分10分) 在数列{aJ中，m1■1，=2，a)-3a,一2a-1(n32m∈N”),设6=a+1一a- 已如等比数列{a)的各项均为正数，且2a1十3a■1：a-一9a4 (1》求证：数列{6，是等比数列， (1)求(a,)的通项公式： (2倒设6+6”2西记数列的前n项和T求证，T.<1 (2)若6，=a,十g3a,求数列(6)的前n项和T 21.(本小题满分12分) 18.(本小题滨分12分) 在△ABC中，内角A,B.C的对边分别为abe,且sin Bsin C=,tan Ban C-} 已知数到{a,满足3十3a+…+3a.-2m-1》:3+3 (0)求(a,}的通项公式， (1)求证：△ABC是等三角形： (2)若a-4W,求△ABC的周长和面积. (2)设点-是