第二十四章 圆 单元练习 2023－2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 一、选择题 1.已知⊙O的半径是6,点A到圆心O的距离是5,则点A与⊙O的位置关系是( ). A.点A在⊙O上 B.点A在⊙O内 C.点A在⊙O外 D.点A与圆心O重合 2.如图,圆周角∠ACB =48 ,则圆心角∠AOB的度数为( ). A.48 B.24 C.96 D.90 3.如图所示,的半径为13,弦AB的长为24,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ). A.8 B.7 C.6 D.5 4.如图,点O是外接圆的圆心,点I是的内心,连接,.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,在3 3方格中(每个小方格的边长为1个单位),点A、B、O都在格点上,以O为圆心,OA为半径作弧,交OB于点C,则的长为( ) A. B. C. D. 6.如图,已知⊙O的半径为5,AB,CD是⊙O的两条弦,且∠AOB+∠COD=180 .若CD=8,则AB的长为( ) A.3 B. C.6 D.8 7.如图,D是等边 ABC外接圆上的点,且∠DAC=20 ,则∠ACD的度数为( ) A.40 B.45 C.20 D.30 8.如图,在圆中半径OC弦AB,且弦AB=CO=2,则图中阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OD⊥BC于点D.若BC=3,AB=5,则OD的长为 10.如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PC,PD分别与⊙O相切于点C,D,若∠CPA=40 ,则∠CAD的度数为 . 11.如图,AB 是⊙O的直径,C,D是上两点.若∠ADC=120 ,则∠BAC的度数是 12.如图,正六边形ABCDEF内接于.若的周长为,则该正六边形的边长是 . 13.如图,一块含45 角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB,AC分别与⊙O交于点D,E,则的度数为 三、解答题 14.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m.某天下雨后,排水管水面上升了0.2m,求此时排水管中水面宽CD的长. 15.如图,在 AOC中,∠AOC=90 ,以点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点B,且OB=BC,求∠A的度数. 16.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE. (1)求证:BE与⊙O相切; (2)设OE交⊙O于点F,若DF=2,BC=4,求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S. 17.如图,在中,是直径,点是上一点,点是的中点,弦于点,连接,交于点,连接,. (1)求的度数; (2)若,求长度(结果保留). 18.如图,AD是 ABC的外角∠EAC的平分线,与 ABC的外接圆⊙O交于点D,∠EAC=120 . (1)求的度数; (2)连DB,DC,求证:DB=DC; (3)探究线段AD,AB,AC之间的数量关系,并证明你的结论. 学科网(北京)股份有限公司 $$