专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷）-2023-2024学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023·浙江·统考模拟预测）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·云南·高三校联考阶段练习）函数，，的图象如图所示，则，，的图象所对应的编号依次为（    ） A．①②③ B．③①② C．③②① D．①③② 3．（2023下·江西抚州·高一校联考期中）某人2015年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到2018年7月1日可取款（    ） A．元 B． C． D． 4．（2024上·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知正数、满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·贵州六盘水·高二统考期中）若；，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 6．（2023上·湖北恩施·高二校联考期中）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·江西南昌·高一南昌十中校考期中）已知函数，且，若，则此函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·吉林长春·东北师大附中校考一模）8月29日，华为在官方网站发布了Mate60手机，其中大部分件已实现国产化，5G技术更是遥遥领先，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，位道内信号的平均功率以及信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至5000，则大约增加了（    ）（参考数值：） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023上·高一课时练习）（多选）下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D．（且） 10．（2023上·福建龙岩·高三校考阶段练习）下列函数中在区间内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·黑龙江双鸭山·高一校考阶段练习）已知函数，若，则的可能取值为（    ） A．8 B．6 C． D． 12．（2023上·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习）下列结论正确的有（    ） A．函数且是奇函数； B．函数且的图像恒过定点； C．的定义域为R，则； D．的值域为R，则. 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023上·河南·高一统考期末）的值为 ． 14．（2023上·江苏宿迁·高一统考期中）已知函数的图象经过第一、三、四象限，则实数的取值范围是 15．（2023上·天津滨海新·高一天津经济技术开发区第一中学校考阶段练习）已知函数的图象过定点，则 . 16．（2023·海南·统考模拟预测）已知函数的定义域为，则 ． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2023上·高一课时练习）解不等式. 18．（2023上·湖南岳阳·高一校考期中）计算下列各式的值： （1）； （2）. 19．（2023·高一课时练习）求下列各式中的x: (1); (2); (3); (4). 20．（2023下·贵州铜仁·高一贵州省松桃民族中学校考阶段练习）已知函数，，且. (1)求的值； (2)求的定义域； 21．（2023上·黑龙江鸡西·高一阶段练习）已知. （1）求证：是定义域内的增函数； （2）当时，求的值域. 22．（2023上·山西太原·高三校考期中）设函数，其中 (1)证明是上的增函数； (2)解不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023·浙江·统考模拟预测）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据