第四章 指数函数与对数函数 章末归纳提升-【创新教程】2026-2027学年高中数学必修第一册五维课堂同步复习（人教A版）

作出函数图象如图（乙），可以发现，这个函数模型与已 知数据的拟合程度较好，这说明它能较好地反映积雪深 度与灌溉面积的关系， (3)由y=2.2+1.8×25,求得y=47.2,即当积雪深度为 25cm时，可以灌溉土地47,2公顷. 变式训练 1.解析：将(1000,90)代入y=100e,可得a=血09， 10003与 x的函数关系可近似表示为y=100e,当x=2000 时，y=100(eo.9)2=81. 答案：81 2解：0由意含可得1=-6加98-6h音=-60n 3-3ln2)≈-6×(1.1一3×0.7)=6，故大约经过6min 水温降为40℃。 8-10 (2)由题意可得1.8=-61n90-10 -10=ln -1 .ln90-10 0 8 =-0.3, 即n(品-1）-ln8=-0.3 ln(0-1=3h2-0.3≈1.8e1n2+ln3=n6, ∴.≈70，故经过1.8min水温大约降为70℃. 3.解：(1)当0≤t1时，y=8t: 当t≥1时，将A(1,8),B(2,4√2)代入y=ka, 得a 之，k=82 8t,0≤t<1, 所以y= (2)设第一次服药后最迟经过th第二次服药， 依题意有t≥1. 所以8Ex(=2 解得t=5. 因此第二次服药最迟应在第一次服药后5h,即当天上 午11：00服药： 4.解：(1)选③， 根据表格中数据可以看出舆论场指数增长非常快，符合 指数函数性质，故选③. (2)将表格数据代入y=m×n十s,得 m·n+s=12, ,m=6, m·n十s=48,解得 n=3, 7m·n3+s=156, (s=一6， 故函数模型为y=6×3一6， 则第4天的舆论场指数为6×3一6=480. (3)若本次舆情不是严重的，则6×3一6≤t×9恒 成立 则6X3”-6≤1X3产，故两边同时除以3产，得号- 6 ≤t, ·40 参考答案 6k≤t,整理得6k2一6k十t≥0， 由于y=6-6k+1在∈(0，号]上单词递减，故只需 要当=了时，60-6k十≥0成立即可， 代入得号-2+≥0，解得≥专， 故1的藏小值为学 随堂步步夯实 1.D2.A 3.16 4.解：(1)依题意得(1一x)”=a,则1一x=a, 所以x=1-a(n∈N"). (2)设第m年的年产能不超过2025年的年产能的25%， 则(1-10%)≤25%， 即（品r<}mg品≤lg子m2lg3-1-2g2. 1 21g 2 m≥1-21g3 2X0.301=22,所以m≥0 因为=21g3≈-2×0.477 23 因为18<器<14，且m∈N 所以m的最小值为14， 所以至少要到2039年才能使年产能不超过2025年的产 能的25%. 章末归纳提升 归纳提升 [例1][解](1)原式= a言(a-8b) (2b7)2+2a3b京+(a吉) a -Xatbi-ai(a-s86)xaixaibi-ad6. ai-26 a-8b (2)解法-宁器告g5+gV2丽 =s9-g4+g76=(色9××75 7 =1gv而=2g10=2 解法二：原式=合(5lg2-21g7)-号·号g2+ 号(2g7+1g5)=号g2-1g7-2g2+1g7+71g5 =g2+2g5 =2g2+1g5)=2g10=2 [例2][解析](1)f ◆y (5）>2a 2 1 成立的图象是向上凸的，如 图所示，故只有y=logx满 2 足，故选B. 9 数学·必修第一册 (2a=1g53<1og时1=0.0<6=（合）<(3)°=1， c=2言>2°=1，.c>b>a. [答案](1)B(2)A [倒3初[解]◆1=-3x+3=(-受)广+是， 当re1.时e[是3] ①若a>1,y=logt 则ymax=log。3=1, .a=3,满足题意 @若0<a<1y=1og1在子3]上是减函数， 则ynx=log。4 =10=满见题意， 综上所送a=3或是 「x+1 27>0, [例4] [解] (1)由 x-1>0, p一x>0, ,x>1或x<-1, x>1, →>1， x<, (x<p. 函数的定义域不能为空集， ∴p>1,函数的定义域为(1，p). (2)f(x)=log2 =log(x+1)(力-x), 不等式化为log[(x+1)(p-x)]>log(2.x-2x-4) 则+1)（力-z)>2x2-2-4, 12.x2-2x-4>0, 由2x2-2x-4>0得x>2或x<-1(结合定义域1<x <p,故x>2), 由(x+1)(p-x)>2x2-2x-4化简得3x2-（p十1)x (十4)<0， 解得-1<<十4（结合>2和定义战，解集为2<工 3 <生4，需十4<p,即p>2). 3 3 8f6)-b-1e- =log:(x十1)（力-x) =log2[-x+(p-1)x+p],x∈(1，p) 令=-x+(-1)x+=-(-)+D 4 =g(x), 卫。即13时在1，)上单调谁减， ①当2 （(>1, g()<tg(1),即0<t2p-2, ∴f(x)<1+log2(p-1), 函数f(x)的值战为(-∞，1十log（p一1)； ·41( ②当/<1+1 2 2 p>1, 即p≥3时，8p)≤(2）) 即0<t≤（电+1）2 4 ∴.f(x)≤2log2(p+1)-2, 函数f(x)的值域为(-∞，2log（p十1)-2). 综上，当1<p<3时，函数f(x)的值城为 (-c∞，1+log(p-1); 当p≥3时，函数f(x)的值域为（一∞，2log(p十1）一2). [例5][解]解法一：·函数f(x)的图象是连续不 断的， 且f(0)=-30, f(1)=e十4×1一4=e0, ∴.f(0)·f(1)<0, 又函数f(x)在R上是增函数， .函数f(x)在(0,1)之间有且只有一个零点. 解法二：根据函数零点与方程实根 y 之间的关系，令f(x)=0,即有e=4 一4x.在同一直角坐标系中分别作 e 17 出y=e,y=4一4x的图象，如图所 012 示，由图易知，两函数图象仅有一个 公共，点，故方程e=4一4x有唯一实 y=-4x+4 根，从而函数f(x)=e十4.x一4有唯一的零点. [例6][解]由f(.x)=ln(2x+6)-3+2, 用计算器作出如下对应值表： x -2 -1 0 1 f(x)2.58203.05302.79181.0794 -4.6974 观察上表，可知零点在(1,2)内，取区间中点=1.5，且 f1.5)≈-1.00，从而零点在(1,1.5)内；再取区间中点2= 1.25,且f1.25)≈0.20，从而可知零，点在(1.25,1.5)内. 同理取区间中点x3=1.375,且f(1.375)<0,从而可知 零点在(1.25,1.375)内. 同理取区间中点x4=1.3125,且f(1,3125)<0,从而可 知零，点在(1.25,1.3125)内. 由于11.3125-1.25|=0.0625<0.1，此时区间(1.25， 1.3125)内任一值精确到0.1后都是1.3，故原函数在区 间(1,2)内的近似零，点为1.3. [例7][解](1)用h(x)模拟比较合理，理由如下： 因为f(2)=40,g(2)≈26.7，h(2)=30: f(3)=20,g(3)≈6.7，h(3)≈12.5. 由此可得h(x)更接近实际值，所以用h(x)模拟比较 合理， (2)因为h(x)=30|log2x-2|在x≥4时是增函数，h (16)=60,所以整治后有16个月的污染度不超过60. 变式训练 1搬：a(品)于.c+V-0+10: =[(号)]-e.+e-2)+2 =(号)-+c-2+2=(受)=是 (2)(1g5)+g2×1g500- 2g方-log:9×1og,2 =g5)+1g2×1g5+2g2-lg号-log,9 =lg5(lg5+lg2)+2lg2-lg2+1-2 =1g5+1g2-1=1-1=0. 2.解析：(1)当0<a<1时，函数y=a的图象过定点(0， 1),在R上单调递减， 于是高数y的因象过定点(01)，在R上单调运增. 函数y=1og(+号)的园豪益定点（合0）在 (子，十∞)上单调递减。 因此，选项D中的两个图象符合 当a>1时，函数y=a的图象过定点(0,1)，在R上单 调递增， 于是函数y=的盟象过定点(0,1)，在R上单调递减， 函数y=1og（+2）的图象过定点(2,0）小在 (-子，十∞）上单洞递增。 显然A、B、C、D四个选项都不符合， (2)由题意y=logx(a>0,且a≠1)的图象过(3,1)点， 可解得a=3.选项A中y=3=(宁，显然园象错 误；选项B中，y=x,由幂函数图象可知正确；选项C 中，y=(一x)3=一x,显然与所画图象不符；选项D中， y=log(一x)的图象与y=log:x的图象关于y轴对称， 显然不符 答案：(1)D(2)B 3.解：0<a<1, 六原不等式等价于工-2>0， 14+(x-4)a>(x-2). ∫x>2, 即∫x>2, {x2-(4+a)x+4a<0.{(x-4)(x-a)<0. 0<a<1,>2, .2<x<4, la<z<4, ∴原不等式解集为(2,4). 4.解：(1)由函数f()=a的图象过点(1,2）可得f1) ==解得a= 故画数f(x)的解析式为f八)=（合）厂 (2)因为函数h(x)为f(x)的反函数， 所以h(x)=log÷x, ·411 参考答案 易知h(x)在(0，十○)上单调递减， 又h(x2-bx-1)在(1,5)上单调递减，所以函数y=x2 bx-1在(1,5)上单调递增，且x2-bx-1>0在(1,5)上 恒成立， 因此2 解得b≤0， (12-b-1≥0， 所以b的取值范围为（一0,0]. (3)因为f(x)=g(x)+m(x)= ()】 =2, 所以f(-x)=g(-x)十m(-x)=2. 由g(x)为奇函数，m(x)为偶函数可知一g(x)十m(x) =2, 可得g(x)=2-2 2 m(.x=2+2 2 又(x)=|x|,对于任意x,∈R都有(x)≥0， 因为对于任意x ∈合小海存在x∈R,使得等式 2cg(x1）十m(2x1)=w(x2）成立， 所以2xga)+m2x)≥0在∈[1]上恒成立， 因为y=2 在[合]上单调道减=2在[合 单调递增， 即g(x)= 所以a【是-] 令g(x)= 则m(2x)=2“+2=2-2)+2 2 2 (2)2+2=22+1. 2 2)+m2≥0在∈合上成等价 子21+2r+1≥0在[-号-吗]上板成 可得c≤ 2t 2t =√2 当且收当=品即=盟时，等号成立 2 因此，实数c的取值范围为（一∞√2 (1)C[因为f(x)在(0，+)上为减函数， 又f(1)=6-log21=6>0,f(2)=3-log22=2>0, 所以由函数零，点存在定理知函数f(x)在区间(2,4)内必 存在零点.门 数学·必修第一册 (2)A[函数y=f(x)-g(x) 的零点个数即f(x),g(x)图象 的交点个数.在同一平面直角坐 标系中分别画出函数∫(x)= j2-z,x≤2， 和函数g(x)= (x-2)2,x>2 3一f(2一x)的大致图象，如图所示，其中函数g(x)的图 象可由f(x)→f(-x)→f(2-x)·-f(2-x)→3一 f(2一x)的图象变化得到.由图可知，函数f(x),g(x)的 图象有2个交点，所以函数y=f(x)一g(x)的零点个数 为2.] 6.解析：(1)设函数f(x)=2x3一6x2+3. .f(-1)=-50,f(0)=3>0,f(1)=-10,f(2)= -5<0,f(3)=3>0,且函数f(x)=2x3-6.x2+3的图 象是一条连续的曲线，.函数f(x)=2x3一6x2十3在区 间(-1,0)，(0,1)，(2,3)上分别有一个零点， ∴.方程2x3-6.x2+3=0有3个实数解. f(-1)·f(0)<0,.函数f(x)在区间(-1,0)内有 一个零，点x 取区间（一1,0）的中点x2=一0.5，用计算器计算得 f(-0.5)=1.25>0. f(-1)·f(-0.5)<0,∴.x∈(-1，-0.5). 再取（一1，一0.5）的中点x1=-0.75,用计算器计算得 f(-0.75)=-1.21875<0. f(-0.75)·f-0.5)<0,x∈(-0.75，-0.5). 同理可得，x。∈（一0.75，一0.625）， x∈(-0.6875，-0.625). x∈(-0.65625，-0.625)， x∈(-0.65625，-0.640625)， x。∈(-0.6484375，-0.640625). 由于1-0.640625-(-0.6484375)川=0.0078125<0.01， 因此方程2.x3一6.x+3=0在区间(-1,0)内的解在区间 (-0.6484375,-0.640625)内. 由于结果要保留两位小数，我们多计算一步得到： x∈(-0.64453125，-0.640625). .方程2x3一6x2十3=0在区间（一1,0）内的近似解 为一0.64. 同理，可求得方程2x3一6.x2十3=0在区间(0,1)和(2,3) 内的近似解分别为0.83,2.81. .方程2x3-6x2+3=0的3个解的和为-0,64+0.83 +2.81=3. (2)方程2x3-6x2+5=0,2x3-6.x2+7=0的全部近似 解的和都是3.得出如下结论： 一般地，若一元三次方程a.x3十bx2+cx十d=0(a≠0)有 3个根2，则西1十x十x,=-么 a 7.解：(1)根据题意可得应选择增长速度为先快后慢的增 长模型， 所以选对数画数模型，故选y=log:（后十2）十mk>0). ·41 (2)由题意及（①）可知(0.0).(30,3)在y=g(后+2）十m 的图象上， 所以+n=0, 解得k=3,m=一3， 12k+m=3, 所以y=3og:(信+2）-3. 令y=6,可得310g:(后+2）-3=6，解得x=90, 所以函数模型的解析式为 y= 3l0g:(话+2）-3,0≤x≤90， (6,x>90 (3)令y=310g:(后+2）-3≥5， 可得1g(信+2≥g 即号后+2≥2宁≈6.35，解得x≥66， 所以每日的得分不少于5分，至少需要阅读66分钟 第五章三角函数 5.1任意角和弧度制 5.1.1任意角 课前预习学案 情境引入 1.提示：不同，当钟表慢了，要顺时针转动分针，当钟表快 了，要逆时针转动分针， 2.提示：因为运动员转体方向有顺时针、逆时针的不同，因 此运动员“转体两周”的度数可以是顺时针旋转720°或 逆时针旋转720°，“向前翻转两周半”可以是顺时针旋转 900°或逆时针旋转900°.显然这些角都不在0°~360°，不 能用0°到360°的角表示， 知识梳理 知识点一、1.一条射线端点2.起始终止3.逆时针 顺时针任何 知识点二、1.原点x终边象限角坐标轴上 4.《BB=a十k·360°，k∈Z}整数个周角 [思考] 1.提示：不是的.虽然始、终边确定了，但旋转的方向和旋 转量的大小（旋转圈数）并没有确定，所以角也就不能 确定 2.提示：角的三要素是顶点、始边、终边。 3.提示：根据组成角的射线的旋转方向， 4.提示：不一定，零角的终边与始边重合，但终边与始边重 合的角不一定是零角，如360°，一360°等，角的大小不是 根据始边、终边的位置，而是根据射线的旋转， 5.提示：相等的角终边一定相同：不相等的角终边可能相 同，也可能不同 6.提示：B=a十2k·360°，故B与a终边相同. 7.提示：不一定.因为象限角是指的当角的始边与x轴的 非负半轴重合时，终边在哪个象限，我们就说这个角是 第几象限角.如果一个角的终边在坐标轴上时，我们认 为这个角不在任何象限内，又叫轴线角.第四章指数函数与对数函数 章末归纳提升 [网络构建] n次方根及记法 n次方根与根式 →根式及性质 指数 整数指数幂 运算性质：①a'a=a+ 指数幂 有理数指数幂 ②(ar)=as 无理数指数幂 ③(db)r=arbr 指数与指 数函数 定义：y=a(a>0,且a≠1) 指数函数 定义域：R.值域：(0，+∞) 图象和性质 图象恒过定点(0,1) 当0<a<1时为减函数，当 底数↑互为 a>1时为增函数 不同 a相同 反函 数 →定义：y=logx(a>0,且a≠1) 函数 →直线上升 → 增长 指数爆炸 定义域：(0，十o∞).值域：R 的差 数函数 对数函数 异 对数增长 →图象和性质 图象恒过定点(1,0) 当0<a<1时为减函数，当 与 对数与对 数函数 对 定义：a=V=b=log.N a>1时为增函数 运算性质：①loga(MN)-logM+logV 数 对数 ②1og.N log M-log N ③log M"=nlog M log b 换底公式：logb= loga 零点：对于一般函数y=f(x),使f(x)=0的实数无 函数的零点与方程的解 零点的意义：方程f(x)=0有实数解台函数y= f(x)有零点台函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数与 函数零点存在定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b] 方程 上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b<0 那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点 解决具 体问题 即存在c∈(a,b),使得f(c)-0,这个c也就是方程 函数的 f(x)=0的解 应用（二） →用二分法求方程的近似解 函数模 用已知函数模型解决实际问题 型的应 用 建立函数模型解决实际问题 [归纳提升] 题型一 指数写对数的运算 次若出现分式则要注意分子、分母因式分解 指数运算与对数运算是两类重要的运算，它 以达到约分的目的，对数运算首先注意公式 们也是学习指数函数、对数函数的基础， 应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练 指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指 地运用对数的三个运算性质并结合对数恒 数先转化成正指数，根式化为指数运算，其 等式、换底公式是对数计算、化简、证明常用 的技巧. ·151· 数学·必修第一册 [例1](1)化简： (2)设a=log3,b ai-8ab 4bi +2/ab+ai ( ) （2求值：若-k8+2 A.a<b<c B.c<b<a 1 C.c<a<b D.b<a<c ◇[变式训练] 2.(1)在同一直角坐标系中，函数y= ar,y= log.（+}a>0,且a≠1)的图象可能是 ◇[变式训练] 1.求下列各式的值： (2)若函数y=logx(a>0,且a≠1)的图象 如图所示，则下列函数图象正确的是() -3e·e+√(2-e)7+10g2； y y=log,x (2)lg25+lg2×1g500- 21g 1 -log29 0 ×log32. y=log.(-x) 0 题型“指数函数、对数函数的性质及应用 指数函数、对数函数的性质包括定义域、值 域、单调性、奇偶性、定点.注意掌握这些函 数的性质，特别注意掌握好函数的单调性， 函数的单调性有着广泛的应用，利用函数的 题型二指数函数、对数函数的图象及其应用】 单调性可以比较两数的大小，求函数的值 指数函数、对数函数的图象按底数a分为 域，解不等式等。 a>1和0<a<1两类，注意掌握它们的形状 [例3]已知函数y=log(x2-3.x+3),当x∈ 和画法，函数图象有着广泛的应用，利用函 [1,3]时有最大值1，求a的值. 数的图象可以求函数的单调性、值域与最 值等. [例2](1)在y=2,y=log2x,y=x2这三个函数 中，当0<<。<1时，使f任吉到 f)十x恒成立的函数的个数是( 2 A.0 B.1 C.2 D.3 ·152· 第四章指数函数与对数函数 ◇[变式训练] (3)若函数f(x)=g(x)十m(x),其中g(x) 3.设a为常数且0<a<1,解关于x的不等式 为奇函数，m(x)为偶函数，已知函数(x) log[4+(x-4)a]<2log(x-2). =1z,对于任意x,∈[合1小都存在 R,使得等式2cg(x1)+m(2x1)-(x2)成 立，求实数c的取值范围. 题型四与指数函数、对数函数有关的综合问题 综合问题常是指数函数、对数函数的复合函数 题型五函数的萝点及零点的存在性判断 问题，常考查函数的单调性、奇偶性、值域等 1.函数的零点 对于函数y=f(x),若f(x)可化为f(x)= [例4]已知函数f(x)=log2 x+1 +1og2（x g(x)一h(x).则f(x)的零点台f(x)=0的 -1)+log2（p-x). 根台函数g(x)与h(x)图象交点的横坐标. (1)求函数f(x)的定义域； 零点、方程的根、图象交点问题可相互转化 (2)解关于x的不等式：f(x)>log2(2x2 2.函数零点存在性判断 2x-4); 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是 连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b) (3)求函数f(x)的值域. <0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有 零点，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个 c也就是方程f(x)=0的根， 3.函数零点的个数 确定函数零点个数有两种方法，一是转化为 判断函数图象交点个数，二是利用零点存在 性定理判断零点是否存在，然后再结合函数 单调性判断： [例5]求函数f(x)=e+4x-4的零点的 个数. ◇[变式训练] 4.已知函数f(x)=a(a>0,且a≠1)的图象 过点〔，》 (1)求函数f(x)的解析式； (2)若函数h(x)为f(x)的反函数，且h(x2-bx 一1)在(1,5)上单调递减，求b的取值范围； ·153· 数学·必修第一册 ◇[变式训练] ⊙[变式训练] 5.(1)已知函数f(x)=-log2x,在下列区间 6.(1)判断方程2x3一6x2+3=0是否有解？如 x 果有解，有几个解，且全部解的和为多少（精确 中，包含f(x)零点的区间是 ( 度为0.01，解保留两位小数)？ A.(0,1) B.(1,2) (2)已知方程2x3-6.x2十5=0的近似解为 C.(2,4) D.(4,+∞) 2-|x|,x≤2， -0.81,1.17,2.64,2x3-6x2+7=0的近 (2)已知函数f(x)= 函数 1(x-2)2,x>2, 似解为一0.94,1.56,2.38，结合(1)你可以 g(x)=3一f(2一x),则函数y=f(x) 得出什么结论？ g(x)的零点个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 题型亢 二分法求方程的根 求函数的零点或方程的根，对于特殊的函数 或方程，我们可以通过公式法、因式分解求 零点或根.对于一般的函数或方程，不能用 公式法或因式分解求零点或根时，我们可以 用二分法求其近似解，用二分法求解时，注 意二分法使用的条件和步骤， [例6]借助计算器，用二分法求f(x)=ln(2x 十6)+2一3在区间(1,2)的近似零点值 (精确到0.1). 题型七 函数模型及其应用 常见的函数模型有：一次函数、二次函数、指 数函数、对数函数、幂函数模型.常见的函数 模型应用问题有三类： 1.利用给定的函数模型解决问题.这一类的特 点是实际问题所符合的函数模型已经给定， 只需要根据模型解决问题即可； 2.建立确定性函数模型解决问题.这一类的特点 是实际问题所符合的函数模型是确定的，但没 明确给出，需要根据题中数据信息先求出该模 型，再运用它解决实际问题； 3.建立拟合函数模型解决实际问题.这一类的 特点是实际问题所符合的函数模型不确定， 需要从实际问题中收集数据，根据散点图和 已学过的模型函数的性质特点确定选什么 函数模型，并求出来，然后检验拟合的效果， 最后再应用它解决实际问题. ·154 第四章指数函数与对数函数 [例7]某工厂因排污比较严重，决定着手整 ◇[变式训练] 治，第一个月时染污度为60，整治后前四个 7.某校为了鼓励学生利用业 月的污染度如下表： 余时间阅读名著，预备制 月数 2 3 定一个每日阅读考核评份 制度，建立一个每日得分 污染数 60 31 13 0 … y(单位：分)与当日阅读时间x(单位：分钟) 污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度 的函数关系.要求如下： 又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治 (ⅰ)函数的部分图象接近图示； 后第一个月开始工厂的污染模式： (ⅱ)每日阅读时间为0分钟时，当日得分 f)=201-41(≥0gx)-9(x-4) 为0分： (m)每日阅读时间为30分钟时，当日得分 (x≥1)， 为3分； h(x)=30|log2x-2|(x≥1)，其中x表示月 (V)每日阅读最多得分不超过6分. 数，f(x),g(x),h(x)分别表示污染度 现有以下三个函数模型供选择： (1)试问选用哪个函数模拟比较合理，并说 ①y=kx+m(k>0); 明理由； ②y=k·1.1x+m(k>0)； (2)若以比较合理的模拟函数预测，整治后 有多少个月的污染度不超过60？ ③y=1og+2+m(k>0). (1)请你根据函数图象性质，从中选择一个 合适的函数模型，不需要说明理由； (2)根据你对(1)的判断以及所给信息，写出 合适函数模型的解析式； (3)若该校要求每日的得分不少于5分，问 每日至少阅读名著多少分钟？（结果精确到 整数) 注：2≈6.35. ·155·