第三章 变量之间的关系 教案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第三单元 《变量之间的关系》整体分析 1、 教学内容 2、 学科素养目标 1. 能把握知识的本质，及其内容、形式的变化； 2. 能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题； 3. 会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考 4. 明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容； 5. 在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题。 3、 教学重难点 （1） 通过收集现实生活中的相关信息，认识相关联的量，自变量与因变量 （2）理解变量之间的关系的三种表达形式 本章难点 （1）通过收集现实生活中的相关信息，认识相关联的量，自变量与因变量 （2）理解变量之间的关系的三种表达形式 所需总课时（共5个课时） §1 用表格表示变量之间的关系 1课时 §2 用表达式表示变量之间的关系 1课时 §3 用图像表示变量之间的关系 2课时 § 本章总结 1课时 学科网（北京）股份有限公司 教 案 课题：3.1 科网Z用表格表示的变量间关系XXK][来源:学.科.网 授课时数：共1课时 教学目标： 知识目标：1.了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表格表示两个变量之间的关系。 2.能分清是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 3.对表格所表达的两个变量关系的理解。 能力目标：经历观察、操作、推理、交流等过程，推理能力和有条理地表达的能力。 情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。 学科素养：培养学生直观想象、数学建模的核心素养。 重点：.能分清是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 教学准备：多媒体教学，课件 教学过程： （要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节） 导入新课：3min 合作探究：15min 当堂检测：20min 课堂小结：1min 作业布置：1min 1 学科网（北京）股份有限公司 教 材 分 析 及 教 学 过 程 第一环节： 进入变化的世界 活动内容: 以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；…… 第二环节： 通过数据感受变化 活动内容: 1.儿童从出生到10岁的体重变化。 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/千克 （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。 2.利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。 利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表： 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60[来源:Z+xx+k.Com] 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 [来源:学。科。网]             注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可。 2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度。 根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 注：第（1）、（3）、（4）中的数据需