山东省临沂市莒南县2023-2024学年高一上学期期中学业质量检测数学试题

2023一2024学年度第一学期期中学业质量检测 高一数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1,没全集U=R.A={xx(x-2)<0以，B={xx<1},则An(心B的集合为 A.(xlx21 B.{x1sx<2C.{xx≤ D.{x0<x≤到 2.已知集合P有三个元素-1,2a十1，a2-1.若0∈P,则实数a的值为 A. B.I C.-2或1 D.0或1 3.52+r=0"是“-0的() A允分不必要条件 B.必要不充分条件 C允要条件 D.既不充分义不必要条件 4.下列命题正确的是() A函数y=x+二的最小值是2 1 B.函袁y=+2+反十2的最小值是2 C。“三角形是等腰三角形“是“三角形是等边三角形"的必要不充分条件 D.“有些三角形的外角至少有两个纯角”的否定是“所有三布形的外角至多有两个钝角” 5若正实数，少满足>y,则有下列结论：①g<少：®>，③1，@子 x x-y 其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6,若定文在R上的奇两数7满足：次，5eR,且54，都有))，0，则称 为÷x 该函数为满足约束条件K的一个“K函数”，有下列函数：①f(x)=x+1；②f(x)=一x: ③f=1；④f田=x内，其中为“K两数“的是 A.① B.②C.③ D.④ 7.函数f(x)=x+V1-4x的值域是() B. c ( 高一数学试题第1页共4页 8.若关于x的不等式x2-(m+2)x+2m<0的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为 ( A.[-2,-1)U(5,6 B.[-2,-1)U3,6 C.(-3,-1)U3,6] D.(-3,-1)U(4,6] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9。下列各组函数中，两个函数是同一函数的有() A.f(x)=x与g(x)= B.f(x)=x与g(x)=1 C1与=+-+D.号与-同 10.已知集合A=-1,l},集合B={xr-1=0,若AB=B,则a的取值可能是() A.2 B.-1 C.1 D.0 口.已知{<0，则下列结论正确的是() b a A.asb B.1<1 a+b ab c60n.b官0日 12.1837年，德国数学家狄利克雷(PG.Dirichlet,1805-1859)第一个引入了现代函数概念：“如 果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数”由此引发了 数学家们对函数性质的研究.下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”： D(x)= 1,x∈g 0.xO (Q表示有理数集合)，关于此函数，下列说法正确的是() A. D(x)是偶函数 B.Vx∈R,DD(x)=1 C.对于任意的有理数1，都有D(x+)=D(x) D.不存在三个点Ax,Dx),B(x,D(x)八C(x,D(x》,使ABC为正三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.己知幂函数(x)满足f(4)=2,则f16)= 0 14函数f()=冈的函数值表示不超过x的最大整数例如，[-3.5)=-4,2.1]=2. 当x∈(-2.5,0)时，写出函数f(x)的解析式 15.设fx)是定义在R上的偶函数，且f(x在(0，+∞)上单调递增，f①)=0，则不等 高一数学试题第2页共4页 式国+/)<0的解案为一 16.设函数f八x)= -2-+5xs,若通数y=)在R上是减函数，则实数a的取 -x+a,x>1 四、解答愿：本愿共6小通，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演靠步绿。 值范围是 17(本题满分10分)若不等式1一02一4x十6>0的解集是x一3X1) (10解不等式2x2+(2-a)x-a>0: (2b为何值时，ax2+bx+320在实数R上恒成立. 18(本题满分12分)设集合A={+2x-3<0,集合B-{xx+a<1 (1)若a=3,求AUB (2)设命题P:x∈A,命题9：x∈B,若P是q成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围。 19.体宽满分卫分0E知<经求福数y=5的最大值， 2)已知x>0,y>0,且+2 x y+l =1，求x+y的最小值 商一数学试题第3页共4页 20(休题满分2分)已知函数断因为定义城内的奇高数。且60时。)-名 )求x<0时，f(x)的解析式 2》利用函数单调性定义。求函数因二(6)的最大值和装小值 21.(本题满分12分)某地区上年度电价为0.8元/CkW-b),年用电量为kwWh本年度计蜡将 电价下降到0.55元/W:hb)至0.75元/kW,b之间，而用户期望电价为04元/kW-的，经测 算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比