精品解析：四川省成都市金牛区实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年四川省成都实验外国语学校 七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分．请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为( ) A. 75×104 B. 7.5×104 C. 75×105 D. 7.5×105 3. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A. B. C. D. 4. 在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“强”字相对的字是（ ） A 少 B. 年 C. 有 D. 国 5. 下列两个单项式中，是同类项的是（ ） A 3与x B. 与 C. 与2xy D. 与 6. 下列每组算式计算结果相等的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论成立的是（　　） A 若，则 B. 若，则或 C. 若，则 D. 若，则． 二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 9. 如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作__________． 10. 比较大小： （1）__________； （2）__________ 11. 单项式的系数是 ________，次数是_______． 12. 如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则A点表示的数为_________________． 13. 如图，用高为，底面直径为的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为______． 三、解答题（共5小题，满分48分，将正确答案写在答题卡上） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 化简下列式子． （1） （2） （3） （4） 16. 已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，，求． 17. 作图题： （1）请在方格中画出该几何体的三个视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体． 18. 今年，成都市某外国语学校如期举行第53届校运动会，运动会期间各班都如火如荼地准备着入场式，经调查发现某淘宝店铺正在开展促销活动，一条裙子原价卖80元，每顶帽子子原价卖8元，提供两种优惠方案，即 方案一：以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子； 方案二：总价打9折； 若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子． （1）若该班按方案一购买，需付款 　元；若该班按方案二购买需付款 　元．（请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用）； （2）当时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明． （3）当时，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由． 第二卷 一、填空题：（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 19. 若，则的值为_____． 20. 多项式是关于的二次三项式，则的值为_____． 21. 已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示，化简：_____． 22. 如图所示的图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第3个图形的周长为_____，第n个图形的周长为_____．（用含n的代数式表示） 23. 如图，棱长为4的正方体，可以看成由64个棱长为1的小正方体组成．M、N分别为棱、的中点，剩下部分为三棱柱（如图阴影部分），那么此三棱柱还包括_____个完整的棱长为1的小正方体． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 已知关于x、y的多项式：，且代数式． （1）当时，化简代数式M． （2）若代数式M是关于x、y的一次多项式，求下列代数式的值：． 25. 对于有理数，，，，若，则称和关于的“绝对关联数”为，，则和关于的“绝对关联数”为 （1）和关于的“绝对关联数”为 ； （2）若和关于的“绝对关联数”为，求的值； （3）若和关于的“绝对关联数”为，和关于的“绝对关联数”为，和关于的“绝对关联数”为，…，和关于的“绝对关联数”为，…． ①的最小值为 ； ②的最小值为 ． 26. 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律，若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为：，线段的中点表示的数为． 【问题情境】 已知，点A、B、O在数轴