湖北省黄石市大冶市2023—-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

大冶市2023年秋素质教育期中目标检测 九年级数学试卷 学校：　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　考号：　　　　　　■ 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择题（3分×10＝30分） 1．方程的解是 A. B. C. 　 D. 　 2．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3．用配方法解方程，下列配方正确的是 A. B. C. D. 4．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为 A. B. C. D. 5．关于二次函数，下列说法错误的是 A. 图象的开口方向向上 B. 函数的最小值为－3 C. 图象的顶点坐标为（1，－3） D. 当x＜－1时，y随x的增大而减小 6．将抛物线向右平移a个单位长度后，恰与坐标轴只有两个交点，则 A. a＝1 B. a＝2 C. a＝1.5 D. a＝1或a＝2 7．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为 A. 60° B. 64° C. 66° D. 68° 8．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，若＝，∠E＝70°，则∠ABC的度数为 A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD＝2cm，则截面圆中弦AB的长为（　　）cm． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 　　　　 （第7题） （第8题） （第9题） 10．若点A（－1，）、B（5，）、C（m，）在抛物线上，且＜＜，则m的取值范围是 A. －1＜m＜1 B. m＜－3或m＞1 C. 3＜m＜5或－3＜m＜－1 D. －5＜m＜－3或－1＜m＜1 二、填空题（3分×6＝18分） 11．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）关于原点对称的点的坐标是　　　　． 12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k的最大值是　　　　． 13．如图，点A，B，C，D在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则∠D的度数是　　　　． 14．如图，在半径为1的⊙O中有三条弦，它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°，那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是　　　　． 15．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则m的值为　　　　． 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，AC＝6，BC＞4，点E，F分别在BC，AC边上，且AF＝CE，则AE＋BF的最小值为　　　　． 　　　　　　　　 （第13题） （第14题） （第16题） 三、解答题（共8小题，8分＋8分＋8分＋8分＋8分＋10分＋10分＋12分） 17．解方程： （1）； （2）． 18．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为、，且，求m的值． 19．如图，⊙O的直径AB为10，弦BC＝6，D是的中点． （1）求证：OD∥BC； （2）求线段BD的长． 20．已知二次函数（m是实数）． （1）小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他的说法吗？为什么？ （2）已知点A（a－5，c），B（6m＋4，c）都在该二次函数图象上，求证：c≤8． 21．如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）． （1）判断四边形ABCD的形状； （2）在图1中，在CD上画点E，使∠ABE＝45°； （3）在图2中的CD上画点G，使CG＝AD． 　　　　　　 22．周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的函数关系为，日销量p（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如表所示： 时间第x天 1 3 5 7 10 11 12 15 日销量p（千克） 320 360 400 440 500 520 540 600 （1）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画p随x的变化规律，请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）在这15天中，哪一天的销售额达到最大，最大销售