湖北省鄂州市梁子湖区2023-2024学年八年级上学期期中考数学试题

梁子湖区2023年秋期中质量监测 八年级数学试题 考生注意： 1．本试题卷共4页，三大题24小题。全卷满分120分。考试用时120分钟。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、单项选择题（共30分，每小题3分） 1. 下列图形中具有稳定性的是 2. 下列三条线段能构成三角形的是 A .10cm，5cm，3cm B. 10cm，7cm，5cm C . 7cm，5cm，2cm D. 10cm，7cm，2cm 3. 剪纸是中国优秀的传统文化下列剪纸图案中，是轴对称图形的是 4. 如图，AB与CD相交于点O，AC//BD，只添加一个条件，能判定△ACO≌△BDO的是 A. ∠A＝∠D B. AO＝BO C. AC＝OB D. AB＝CD（第4题） 5. 如图，下面是利用尺规作∠AOB的平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是 作法： 以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； 分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； 画射线OC. 射线OC就是∠AOB的平分线． A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 如图，若△ABC≌△ADE，点D在边BC上，则下列结论中不一定成立的是 A. ∠BAD＝∠CDE B. ∠BAD＝∠CAE C. AD平分∠BDE D. AD平分∠BAC 7. 下列条件不能作出唯一的直角三角形的是 A．已知两条直角边 B．已知一锐角和一斜边 C．已知两锐角 D．已知斜边和一直角边 8. 如图，△ABC是三边都不相等的三角形，点O可能是△ABC三条高、三条中线、三条角平分线、三边的垂直平分线的交点，若S△OCB＝S△OAB＝S△OAC，则点O一定是 A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 9. 如图，Rt△ABC中，AB＝AC，D为Rt△ABC外一点，且BD⊥CD，AB与CD交于点E，DF平分∠BDA交AB于点F. 当∠ACD＝15°时，下列结论：①∠ADC＝45°；②AD＝AF；③AD＋AF＝BD；④BC－CE＝2DE. 其中正确的个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在四边形ABDC中，AD平分∠BAC，AD⊥DC， AC－AB＝2，BC＝8，则△BDC面积的最大值为 A. 6 B. 8 C. 3 D. 4（第10题） 二、填空题（共18分，每小题3分） 11. 六边形的内角和为 ▲ 度. 12．两边长为7 cm，3 cm的等腰三角形的周长为 ▲ cm. 13. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 ▲ 边形． 14. 点（2，a）与点（b，4）关于y轴对称，则a＋b的值为 ▲ ． 15. 如图，在△ABC中，分别过B，C作中线AE所在的直线的垂线，垂足分别为F，D，若∠AEC＝2∠AEB，DF＝3 cm，则BC＝ ▲ cm.（第15题） 16. 如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，若∠CAB＝100°，∠CAD＝40°，则∠CDB的度数为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（第16题） 17. Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的高CD与角平分线BE交于点F. （1）（4分）求证∠ACD＝∠ABC； （2）（4分）求证：△CEF为等腰三角形. 18.数学课本第29页复习题的第9题如下： 如图1，填空：（第17题） 由三角形两边的和大于第三边，得AB＋AD＞ ▲ ，PD＋CD＞ ▲ .将不等式左边、右边分别相加，得AB＋AD＋PD＋CD＞ ▲ ， 即AB＋AC＞ ▲ . （1）（4分）补全上面步骤；（第18题） （2）（4分）仿照图1的方法，请你利用图2，过P作直线交AB，AC于M，N，证明：AB＋AC＞PB＋PC. 19. （8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，AF与DE交于点G，EG＝GF，求证AB＝DC． （第19题） 20. 如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2）