四川省成都市金堂县2023—2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度（上）九年级期中质量监测考试 数 学 本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。考试结束时,监考人将答题卡收回。 A卷（共100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上。 2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案。 3.其它试题直接答在答题卡上相应的位置处。 一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1．下列四个数－2，－1，0，到原点距离最远的数是( )．　　 A． B． C．0 D． 2．东安湖体育公园是成都大运会的主要举办场所之一.它位于成都市龙泉驿区车城大道旁，总建筑面积约32万平方米，占地5000亩.作为第31届世界大学生夏季运动会的核心场馆，东安湖体育公园也是2023年第18届亚洲杯球赛成都赛区的主场馆.则32万用科学计数法表示为( )． A.32×105 B.32×104 C.3.2×105 D.3.2×104 3．下列运算正确的是( )． A．2m+3m=5m2 B．m2·m3=m6 C．(m+7)2=m2+49 D．(m－3n)(m+3n)=m2－9n2 4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且AC＝，则线段DF的长度为（　 　）． A． B． C． D． 5．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　 　）． A．－2 B．2 C．6 D．-6 6. 某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 6 9 12 3 则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　 　）． A．98，98 B．99，98 C．98.5，98 D．98.5，99 （8题图） ） （4题图） ） 7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（　 　）． A． B． C． D． 8．如图所示，在▱ABCD中，AE垂直平分BC于E，其中∠ABC=30°，AB=4，则▱ABCD的对角线BD的长为（　 　）． A．8 B．6 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9.因式分解：= . 10.如图，请补充一个条件 （写出一个正确答案即可），使△ACB∽△ADE． （12题图） ） （10题图） ） 11.若点，都在函数的图象上，则 （填“>”或“<”． 12.如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,动点M从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BM长y与运动时间x（单位：s）的关系如图②，则△ABC的面积为 ． 13.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若AC=6，BO=4，则OE= ． （13题图） ） 三、解答下列各题（其中14题12分，15题8分，16题8分，17、18题各10分，共48分） 14. （1）计算： (2)解不等式组： 15. 已知一元二次方程 （1） 若该一元二次方程有两个实数根，求m的范围. （2） 若该一元二次方程有一个根为1，求方程的另一个实数根. 16.某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： （1） 本次抽样调查的总人数为__________，请将图形补充完整. （2） 扇形统计图中“排球”对应的圆心角的度数为__________.若该学校共有学生1200名，请估计参加“游泳”的有多少人? （3）通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学校将推荐2名同学到市上参加新一轮比赛.请用画树状图或列表法求出到市上参加比赛的两人恰为一男