19.6轨迹（分层作业）（基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

19.6轨迹（基础练+提升练） 一、单选题 1．（2022上·上海·八年级专题练习）如图，在中，，，．将绕直角顶点逆时针旋转得△；则点转过的路径长为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·上海·八年级专题练习）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（   ） A．笔尖在纸上移动划过的痕迹 B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C．流星划过夜空留下的尾巴 D．汽车雨刷的转动扫过的区域 3．（2022上·上海·八年级专题练习）如图，在扇形纸片中，，，在桌面内的直线上，现将此扇形沿按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当落在上时，停止旋转．则点所经过的路线长为（   ） A． B． C． D． 4．（2022上·上海·八年级专题练习）如图，是边长为2的等边三角形，是高上的一个动点，以为边向上作等边，在点从点到点的运动过程中，点所经过的路径长是（   ） A．2 B． C． D． 5．（2022上·上海·八年级专题练习）如图，将一个半径为1cm的半圆，在直线上从左往右作无滑动的滚动，则滚动2020周后圆心所经过的路径长为（   ） A． B． C． D． 6．（2022上·上海·八年级专题练习）如图，甲、乙、丙三人同时从点出发向点移动，甲的运动路线为一个半圆形的圆弧，乙的运动路线为两个半圆形的圆弧，丙的运动路线为三个半圆形的圆弧，若甲、乙、丙的运动速度相等，则谁先到达点（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．三人同时到达 7．（2018上·上海·八年级校考期末）下列说法错误的是（    ）． A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B．到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆 C．到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线 D．等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线 8．（2022上·上海·八年级专题练习）如图，点，分别在轴，轴正半轴上（含坐标原点）滑动，且满足，点为线段的中点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，当由点向右移动时，点移动的路径长为（   ） A．3 B．4 C． D． 二、填空题 9．（2020·八年级校考课时练习）和线段AB两个端点距离相等的轨迹是 ． 10．（2020·八年级校考课时练习）底边为已知线段BC的等腰三角形ABC的顶点A的轨迹是 ． 11．（2018·上海普陀·八年级校联考期末）经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是 ． 12．（2020·八年级校考课时练习）到点A的距离等于6cm的点的轨迹是 ． 13．（2011上·九年级课时练习）和已知线段两个端点相等的点的轨迹是 ． 14．（2019·八年级统考课时练习）经过点A且半径为3的圆的圆心的轨迹 15．（2020·八年级校考课时练习）以线段MN为斜边的直角三角形直角顶点的轨迹是 ． 16．（2020·八年级校考课时练习）到两个定点P、Q的距离相等的点的轨迹是 ． 17．（2019·八年级统考课时练习）到已知角两边距离相等的点的轨迹是 ． 18．（2019·八年级统考课时练习）到定点的距离等于定长的点的轨迹是 ． 三、解答题 19．（2020·八年级校考课时练习）如图，已知∠AOB和边OB上一点E，求作：一点P，使P到∠AOB两边的距离相等，且OP=EP． 20．（2020·八年级校考课时练习）根据已知条件作出图形． 已知，如图，点A是圆O上一点，在圆O上求作一点P，使得PO=PA． 21．（2022·上海·八年级单元测试）已知：∠O、点A及线段a（如图），求作：点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 19.6轨迹（基础练+提升练） 一、单选题 1．（2022上·上海·八年级专题练习）如图，在中，，，．将绕直角顶点逆时针旋转得△；则点转过的路径长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半求出的长，再根据勾股定理求出的长，即为所在的圆的半径，由旋转可知，求出的长即为点转过的路径长． 【详解】解：在中， ，，． ， ， 将绕直角顶点逆时针旋转得△， ， ， 点转过的路径长为， 故选：C． 【点睛】