第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习题 2022—2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习题 一．选择题 1．“x为正数”的表达式是（　　）A．x＜0 B．x＞0 C．x≥0 D．x≤0 2．若x＜﹣y，则下列不等式成立的是（　　） A．x＞﹣y B．x+1＜y+1 C．﹣x＜y D．﹣2x＞2y 3．下列各式中，是一元一次不等式的有（　　） ①x＜5；②x（x﹣5）＜5；③；④2x+y＜5+y；⑤a﹣2＜5，⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．不等式3x﹣2＜4的解集为（　　）A．x＜6 B．x＜2 C．x＞6 D．x＞2 5．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（　　） A．B． ． D． 6．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，则导火线的长x（m）应满足的不等式为（　　） A． B． C． D． 7．新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（　　） A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 8．关于x的不等式4x﹣2＞3x﹣k的解集在数轴上表示如图，则关于y的方程的解为（　　） A．4 B．2 C．﹣1 D．﹣3 9．若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A．k≤3 B．k＜3 C．k＜2 D．k≤2 10．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（﹣1，4）在该函数的图象上，则不等式kx+b＞4的解集为（　　）A．x≥﹣1 B．x＜﹣1 C．x≤﹣1 D．x＞﹣1 11．一次函数y1＝mx+n与y2＝kx+a的图象如图所示，则mx+n＞kx+a的解集为（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＞1 D．x＜1 12．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为（　　） A．﹣4≤a≤﹣2 B．﹣4＜a≤﹣2 C．﹣4≤a＜﹣2 D．﹣4＜a＜﹣2 二．填空题 13．“x的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是 　 　． 14．若x＞y时，则x+2　 　y+2（用不等式填空）． 15．若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是　 　． 16．若a＞b，则－7a______－7b（填“＞”或“＜”）． 17．关于x的不等式4（x＋1）＋2＞x﹣1的最小整数解是 　 　． 18．不等式组的解集为 　 　． 19．若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是 　 　． 20．一次函数y＝mx+n与y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①a＞0；②n＜0；③方程mx+n＝0的解是x＝﹣2；④不等式ax+b＞3的解集是x＞﹣3；⑤不等式0＜ax+b≤mx+n的解集是﹣3＜x≤﹣2．其中正确的结论有　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 21．解不等式：（1）； （1）； 22．解不等式（组），并将不等式的解集在数轴上表示出来： （1）． (2)． 23．解不等式组，并写出该不等式组的所有正整数解． 24．暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社? 25．新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元． （1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？ （2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不超过153万元，那么甲型车最多可以买几辆？ 26．某网店直接从工厂购进、两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（利润销售价进货价） 类别 款钥匙扣 款钥匙扣 进货价（元/件） 30 25 销售价（元/件） 45 37 （1）网店第一次用850元购进、两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数； （2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进、两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最