陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（文）试题

汉中市2023年普通高中联盟学校高三联考 文科数学试题 注意事项： 1、试卷分为第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟， 共4页。 2、答第1卷时考生务必在每小題选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案， 3、第Ⅱ卷答在答题卡的相应位置上，否则视为无效答题前考生务必将自己的班级、姓名、学 号、考号座位号填写清楚 第1卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={1,4},B={-1,01,2,4},则4UB等于( ) A{0,1,4 B.{-1,0,1,2,4} C.{01,2,4 D.{2,4 2.已知非零向量a,b,c,则“a·c=b·c”是“a=b”的() A充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知sina=年则cos(r-2=（) 人一五 B名 c号 n-岩 4在递增的等差数列aJ中，首项为3，若a1,a3,a,+6依次成等比数列，则(a}的公差为() A-3 B.月 C.3 D.- 5.下列函数中，最小值为2的是() Ay=x+好 B.y=ex+e-x cy=品 D.y=sinx+si< 6.函数倒=树+的图象大致为() ￥ 【高三数学第1页（共4页）文科1 扫描全能王创建 7.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系 统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一 该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高，计算其体积V的近似公式V≈2h它实际 上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式V≈品2相当于将圆锥体积 公式中的π近似取为() A铝 B.in C D器 8.若M是抛物线y2=2x(p>0)位于第一象限的点，F是抛物线的焦点， 直线MF的斜率为(。) A号 c 9.“仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、 智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”，将“仁、义、礼”排成一排，其中“义”不在 首位的概率为() A号 B号 c. D 10设a=0.2,b=10g,0.2c=32,则() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<a<c 11.已知ω>0，函数f()=sinωxcosωx+cos2wx在（三，）单调递减，则ω的取值范围 为() A吃，剖 B吃， C0,」 D片，】 12.已知函数f(x)(x∈)满足f(1+x)+f(1-x)=0,若函数y=sinπx与y=f(x)的图象 的交点为(xy1),(x2y2,…，(xmym),则1等于(） A.0 B.m C.2m D.4m 第11卷（非选择题，共90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.复数☑=京则z的虚部为 14.三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC,△ABC为直角三角形，AB⊥BC,AB=BC1,SA=2,则三棱 锥S-ABC的外接球的体积为 15.Sn为数列{an的前n项和，且log2(Sn+2)=n+1,则数列(an的通项公式为 16.已知a>0,不等式e“-g20恒成立，则实数a的取值范围是 【高三数学第2页（共4页）文科】 扫描全能王创建 三、解答题：本题共6小题，共70分 (一)必考题：共5小题，每小题12分，共60分 17.4ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin2C-sin2A+sin2B=sinBsinC. (1)求A:(2)若c<b,b+c=√2a,求sinC. I8.如图所示多面体ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD,CF⊥平面ABCD,△ADE是正三角 形，四边形ABCD是菱形，AB=2,CF=V3,∠BAD= (1)求证：CF/平面ADE (2)求三棱锥E-ADF的体积， 19.为了检查工厂生产的某产品的质量指标，随机抽取了部分产品进行检测，所得数据统计如 下图所示. 个 颊率/组距 0.04 0.03 a 0.005- 002030050质量指标值 (1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数； (2)若按照分层的方法从质量指标值在[10,130)的产品中随机抽取7件，再从这7件中随机 抽取2件，求至少有一件的指标值在[120,130)的概率： (3)为了调查A,B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性，以便提高产品的生产效率， 质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计，所得数据如下表所示，完普表格并判断 是否有99.9%的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性， A机器生产 B机器生产 总计 附： 优质品 200