4.5利用三角形全等测距离 学历案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2023学年七年级（下）数学学历案34 班级： 姓名： 学号： 【课程名称】 4.5利用三角形全等测距离 【学习目标】 1.能利用三角形的全等解决问题，体会数学与实际生活的联系； 2.通过测距的方法，使学生明白其中的道理，体会数学与实际生活的联系. 【评价任务】完成任务一（检测目标1、2） 【学习过程】 任务一：温故知新： 1. 如图1：若△ ABC ≌ △ DEF，EF=4m，∠ D =50°，则∠ A =_____ °，BC =____ m. 2.如图，在△ ABC中，已知CD⊥ AB，∠ 1=∠ 2，请说明：AD=BD 解： ∵ CD⊥ AB（已知） ∴ ∠ ADC =∠ BDC =90°（ ） 在△ ADC与△ BDC中 ∴______≌_______ ( ) ∴ AD=BD（ ） 任务二：探究新知 ------ 根据全等三角形的知识测量生活中无办法测量的高度：如树高，山高，河宽等。 1.阅读课本P108，完成下列问题： （1） 相应的图形如右： （2） 分析：战士所讲述的方法中，得到的 相等条件有 战士步测的距离是线段 ， 从而可根据 “ ” 说明_________≌________，得到要求的 战士到碉堡的距离AB= （填线段） （3）解： 2. 阅读课本P108想一想。完成本题：小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？请你 ①设计一个方案，②并在图上画出来，③说明理由. 【检测与作业】 1. 利用全等三角形测距离的道理是（ ） ( A B O D C 图 1 )A.全等三角形对应边相等 B.全等三角形对应角相等 C.全等三角形 D.对应边相等 2. 如图1，小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO 3. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图 方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米， 圆形容器的壁厚是（　　） A．5厘米 B．6厘米 C．1厘米 D．0.5厘米 4. 小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P。测得旗杆顶点C视线PC与地面夹角∠DPC＝30°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝60°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，都等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米， 小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？为什么? 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$