第六章 反比例函数 章节测试 2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 章节测试 一、单选题 1．如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1 2．下列各点中,在反比例函数y＝ 图象上的点是（　　） A．(1,6) B．(2,3) C．(－2,－3) D．(－3,2) 3．若 是反比例函数，则 必须满足（　　） A． B． C． 或 D． 且 4．如图，正比例函数 和反比例函数 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若 ，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 5．已知反比例函数 ，下列结论错误的是（　　） A．其图象经过点 B．其图象位于第二、第四象限 C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 6．如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ （其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（　　） A．|k1﹣k2| B． C．|k1•k2| D． 7．以下说法正确的是（　　） A．小明做了 次掷图钉的实验，发现 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．点 都在反比例函数 图象上，且 则 ； D．对于一元二元方程 ，若 则方程的两个根互为相反数 8．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点正好在反比例函数的图象上，点的坐标为，则的值为（　　） A．12 B．16 C．24 D．32 9．如图，一支反比例函数y＝ 的图象经过点A，作AB⊥x轴于点B，连接OA，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 10．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，……是分别以B1，B2，B3，……为直角顶点，斜边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其直角顶点B1(x1，y1)，B2(x2，y2)，B3(x3，y3)，……均在反比例函数y= (x>0)的图象上，则y1+y2+……+y10的值为（　　） A．2 B．6 C．4 D．2 二、填空题 11．反比例函数 （k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而　 　.（填“增大”或“减小”） 12．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB∥y轴，且AB=6，顶点B，C在反比例函数y= （x＞0）的图象上，且点B的横坐标为2 ，则k=　 　． 13．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为　 　． 14．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数 的图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是　 　. 15．如图，直线 分别交x轴，y轴于点A和点B,点C是反比例函数 的图象上位于直线下方的一点，CD∥y轴交AB于点D,CE∥x轴交AB于点E, ,则k的值为　 　 三、解答题 16．已知正比例函数 与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。 17．当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？ 18．如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积？ 19．如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围． 20．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y1= （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y2= （x＞0，k＜0）的y2图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC= ，求函数y2． 21．如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝ 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 的面积等于多少？