精品解析：四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题

绿盛实验学校2023-2024学年度（上）期中学情检测 八年级 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将点向左平移2个单位得到点B，点B和点C关于x轴对称，则点C坐标为( ) A. B. C. D. 3. 下列三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ）． A. 19 B. 13 C. 10 D. 16 5. 如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB＝7，DE＝4，则S△ABD＝（　　） A. 28 B. 21 C. 14 D. 7 6. 如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 18 7. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，分别以边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 9 中，，则等于______． 10. 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝_____． 11. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE长为______． 12. 如图，在由边长为1小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数有_______个． 13. 如图，六边形的六个内角都等于120°，若，，则这个六边形的周长等于______． 14. 如图，在中，是的角平分线，点P，点N分别是边上的动点，点M在上，且，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1． （2）将△A1B1C1向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出顶点A2，B2，C2的坐标． （3）求出△A2B2C2的面积． 16. 如图，在中，，是高，是角平分线，与相交于点O，求和的度数． 17. 已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多，求这个正多边形的边数和每个内角的度数． 18. 如图，中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．求证：． 19. 如图，AC=AB，AE=AD，B、E、D共线，∠1=∠2，求证：AE平分∠CED. 四、解答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 20. 如图，中，，且，垂直平分，交于点F． （1）若，求的度数； （2）若周长，，求长． 21. 如图，，都是的高，在上载取，在射线上截取，连接，．求证： （1）； （2）． 22. 如图，E在的边的延长线上，D点在边上，交于点F，，求证：是等腰三角形． 五、解答题（本大题共2小题，23题7分，24题8分，共15分） 23. 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是射线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF． 【问题解决】如图1，点D与点B重合，求证：AE=FC； 【类比探究】 （1）如图2，点D在边BC上，求证：CE+CF=CD； （2）如图3，点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？直接写出你的结论． 24. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点A（0，5），点C（-2，0），点B在第四象限． （1）如图1，求点B的坐标； （2）如图2，若AB交x轴于点D，BC交y轴于点M，N是BC上一点，且BN＝CM，连接DN，求证CD＋DN＝AM； （3）如图3，若点A不动，点C在x轴的负半轴上运动时，分别以AC，OC为直角边在第二、第三象限作等腰直角△ACE与等腰直角△OCF，其中∠ACE＝∠OCF＝90°，连接EF交x轴于P点，问当点C在x轴的负半轴上移动时，CP的长度是否变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其长度．