山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

保密★启用前 2023-2024学年第一学期期中模块考试 5双曲线焦点的坐标为(5,0)，(-5,0)，渐近线方湿知y=士行，则双由线的方程是 高二数学试卷 苦11c号号 D.l 2023.11 6设2eR,直线3x+(-)y=I与直线2x+(1-)y=2平行"是=1"的) 注家事项： 1。本试卷分第1套和养春两邯分。第1卷力选任题，共0分：第！基为单进解 介，充分不势要条件 B。必要不充分条件 是。共90分，漓分150分，考诚时同为120分钟. C.充要条件 D,既不充分也不处要条件 乙。第1春共2菊，每小因有一个正确器案，缘将远出的答需标号（认，B、G.】 )在平行大而体ABCD-术BCD中，&=4，AD=3,d=5,∠BAD=90, 涂在签是卡上，第非基共2原，杆卷最用累色鉴字笔(Q.5m)写在答通纸上， ∠BLM=∠DAr=60r°，则AC的长t A.10 B.25 C. 奇 第1卷 一，单项选冠（本大题共8小。每小题5分，共40分，在每小避给出的四个选项中，只有 &已知点P在格圆子古-阳>b>0)上：5是精圆的左，右猜点著所所。之.且 一项是符合题目要求的) △PF5的面积为5，则的最小值为( 1.直线x+y-1-0的颜斜角是《） A.1 B.2 C.3 D.4 A君 B.月 c 二，多项边择愿（本大医共4小题。每小题5分，共20分，在每小题给出的四个速中，有 2鹅物线)宁的焦点准线的版商为( 多符合题日要求。全部地对的得5分，都分选对的得2分，有选墙的得0分) 李置线过点（自，2），且在两坐标轴上的参赶的绝对位相等，则直线/在y伯上的截距可能是() A. B月 c,2 D.1 B.0 C.3 D.1 3.已知：=（亿，-l3),=(-14-2),c=自3），若a,8,c三向量找面，则实数A醉于 10.已知盟M:3+y2+=0和圆N:x之+y2-y-12=0相交于小，两点，则下列说法正确 A.I B.2 )C.3 D.4 的是〔) 4。若四E:广+y=4与圆F:x2+(y一a=l仅有一象公切线。则实数a的值为() A.AB I MN A,3 B。l C,垫 D.1 B,直线AB的方程为7+2)+3=0 C.战极A俗的长为丙 15,把正方形48CD沿对角AC折成气的二面角，B,F分别是C,AD的中点。0是短正方 D。M到直线AB的丽离与N到官战AB的面高之比为1：5 彩ACD的中心，则∠E0F的余弦值为 红已知霸函C乏+二的佛点分别为5@到，5Q-2刘.设直线1与椭酸C安于M,N两」 6.已知椭圆G和双曲线G有和同的焦点F,,高化率分别为5心，且烹+官2，若P是 点，且点P时为线段A@的中高，则下列说法正瑞的是） 两暴由线的一个交点.测∠FPB=一 A,m3=4 8.前图C的离心率为 C:直线1的方程为x+ye: D.FN的周长为4W后 四。解答题（本大题共6小题，共T0分。解谷空写出文字说明、证明过程成滴算步现） 2.在正三被雄AC-人G中，己知A8-2,M=6,D为C中点，点E在直线4C上，17，《10分》己知直线1经过点P(久)，且与x轴y轴的正华雅交于么两点。0是坐标原点， 点F在直战GD上，则】 若端足】 A.AD⊥BG ()求直线/的一般式方程 2)已如点M(-1,),Q为直线1上一特点，求M@+OQ.最小做 B.ABN平面DC C异面直线8与CD所皮角的余准植为号 就从①直线I的方向向量为=(-2)：@直线1经过a+y-8=0与x-y=4=0的交点： ®O8的面积是4，这三个条件中，任进一个补充在上面同思的战线中，井解答注：著选排 D俊段F长度的最小值为学 两个或两个以上选项分别解答，则依第一个解答计分 第川卷 三，填空题（本大思共4小题，每小题5分，共20分 13.已知点2)，点Q是直线上1：斯+4y+2=0的请点，则的最小值为 14.己知腰C:2+y2-4x-0,直线/过P3).看直线/与圆C湘交于A,B两点，且 4=25,写出词是上面条件的一条直线I的方程 西二数学期中成图数2有我3到 18,(2分》正四检#8CD-A8GD中，4B=4,AA=8,E为G℃中点，0为下底面正方 2L,(12分)如图.在图被维P-A8CD中.面ABCD是正方形，-2，PA=PD-5,E 形的中心.求： 为BC的中点. )证期：AD⊥PE, Q诺二图角P-A0-B的平面角为号，G是战段PC上的一个动点，求直线DG与平面所 ()点O到直线E的距离： 成角的最大值 2)点Q到平面AB5的距腐 22.(12分)己知抛物线C:y了-2g(p>0)过点(1，P),直线（与带物线C相交于M,N两点， 19.(12分)已知双曲裁C 豆一京-(a>Q的)的右需点为F(2,),且C的一条浙近战脸 过点M作x轴的垂就。与直线y=-交于点G