山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

青岛39中2023-2024学年高一数学上学期期中考试 (考试时间：120分钟武卷满分：150分) 第I卷 一、单项选择恶：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求， I、命题“收eR,x2+x+1>0”的否定为() A.3∈R,+x,+1s0 B.aER,x子+x+1s0 C.3ER,x6+x。+1>0 D.VxeR,x2+x+150 2.已知集合A={0l,d},B={L,0,2a+3),若A=B,则a等于() A.-1或3 B.0或-1 C.3 D.-1 3.己知P:“x-1=√x-1”,9:“x=2”,则p是9的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f2x-)=4x+3,且0=6，则=() Ax B. c D.} 5.设函数f(x)=m2+bx-1,直f代=1，则f()等于() A.3 B.3 C.-3 D.5 6、已知x-1)的定义域为0,3引，则2x一1)的定义域是( A引月c卧月 7,下列命题为假命题的是()】 A.若心b>0,则acbc2 B,若a<b<0,则a>ab>b C,若b0且c0,则导杀 D.者e6片则 8,定义集合运算：A⊕B={=y(x+y),x∈Ay∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合 A田B的所有元素之和为() A.0B.6 C.12 D.18 1 二、多项选择题：本愿共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各组函数是同一组函数的是（) A.寸倒-2x与g()=V4 B.f闪-月与g闲= 1,x>0 -ix<0 C、f(x)=2x2+1与g付)=2r2+1 D.f()x与g()=F 10.下列四个命题中，是真命题的有() A.设>0，>0，且x叶y=2,则+的最小值是 X V 2 B.:∈R,2x2-3x+4>0 C.当x<5时，42+，】的最小值是5 4r-5 D.当xe12)时，不等式+mx+4<0恒成立，则实数m的取值范围是(0，-] 11.已知函数f(x)= (a-2)x+lx≤0， 则以下说法正确的是() x,x>0, A.若a=二1，则f)是0，oo)上的减函数 B.若a=0,则f()有最小值 C.若a=,则fx)的值域为(0，o) D.若a=3,测存在xe1+o),使得f(x)=f(2-x) 12.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x20时：f=x-2x,则( A.f)的最小值为-1 B.f（)在(-1，)上单调递减 C.f(x)s0的解集为(-o,-2小U[02到 D.存在实数x满足f在+2)=f(-x) 第卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 x-3,(x29) 1B.已相)+k<y则rO)= 14、面数)=3+2x一的单调递增区间是 15.已知f(x)是偶函数，当x<0时，f()=x(x+1),则当x>0时，f()=_一 16.若f()是偶函数且在[0，+∞)上单调递增，又f(-2)=1,则不等式f(x-1)<1的解集为 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，1822题12分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 17.已知集合A={x1-1≤x<4},B={xx-a<0 (I)当a=2时，求AnB: (2)若AUB=B,求实数a的取值范围. 18、己知函数f(x)=x2+ar+b. (1)若函数f(x)在(1，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围； (2)若b=1,求xe0,3]时f(x)的最小值g(a), 19.已知(x)=2x2+bx+,不等式fx)<-12的解集是(2,3) 求)的解析式： [fx)>0 2不等式组 G+<0的正整数解仅有2个，求实数k取值范圈： 20。已知函数f(x)=x-(a+)x+a, (1)求关于x的不等式(x)<0的解集； (2)若f(x)+2x≥0在区间(L,+∞)上恒成立，求实数a的范围 21.巴拿马运河起着连接美洲南北陆路通道的作用，是世界上最繁忙的运河之一，假设运河上的船只航行 速度为v(单位：海里/小时)，船只的密集度为x(单位：艘/海里)，当运河上的船只密度为50艘/海里 时，河道拥堵，此时航行速度为0：当船只密度不超过5粮海里时，船只的速度为45海里/小时，数据统计 表明：当5≤x≤50时，船只的速度是船只密集度x的一次函数. (I)当0≤x≤50时，求函数v(x)的表达式： (2)当船只密度x为多大时，单位时间内，通过的船只数量f(x)=xw(x)可以达到最大值，求出最大值.（取 整) 22. 已阳西数内平学是定义在(2列上的商高数且了0-号 (Q)求实数a和b的值：