山东省青岛实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

青岛实验高中2023一2024学年度第一学期 第一学段质量检测 高一 数学试卷 命题人：邱瑶 审核人：于照 2023年11月 第I卷（共60分) 一、选择题：（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.命题“x≥1，x2-1<0”的否定是() A.x≥1，x2-120 B.3x≥1，x2-1≥0 C.3x<1,x2-1≥0 D.x<1,x2-1<0 2.设集合A=yy=2x,x∈R),B=(x|x2-1<0},则AUB=() A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+) 3.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=er-1,则当x<0时，f(x)=() A.e-×-1 B.ex+1 C.-e*-1 D.-e-*+1 4.己已知a∈R,则“<1”是“a>1”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 5设函数)=：中680，则不等式>代四的解架是() A.(-3,1)U(3,+∞) B.(-3,1)U(2,+o) C.(-1,1)U(3.+o) D.(-∞，-3)U(1,3) 6.若a=1.01.5,b=1.01.6,c=0.6°5，则a,b,c的大小关系为) A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.b>a>c 7.设函数f(x)=ninx2-1,x+1,-x+5,其中minx,y,z表示x,y,z中的最小者，则 y=f(x)的最大值为( 高一数学试卷共4页第1页 A.2 B.3 C.4 D.5 8.设定义在R上的奇函数满足f(x)=x3-8(x>0),则f(x-2)>0的解集为) A.(-4,0)U(2,+m) B.(0,2)U(4.+) C.(-o,0)U(4,+m) D.(-4,4) 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列关于幂函数y=x“的性质，描述不正确的有() A.当a=-1时，函数在其定义域上为减函数 B.当Q=0时，函数不是幂函数 C.当a=2时，函数是偶函数 D.当a=3时，函数与x轴有且只有一个交点 10.下列说法正确的是() A.“a<5”是“a<3”的必要条件 B.“a>1,b>1”是“ab>1”成立的充分条件 C.“|x>y川”是“x>y”的必要条件 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正-一负根”的充要条件 11.己知实数a满足a+a1=4,下列选项中正确的是() Λ.a2+a-2=14 B.a-a-1=2V3 c.ai+a支=6 D.aita 12.己知a,b为正实数，满足a+b=1,则下列判断中正确的是(） A.2a+2b有最小值2V2 B.√a+√b有最小值v2 C函数刺=a+中的最小值为1 D.有最大值写 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知集合A={4,-2m,B={4,m2),且A=B,则m的值为 14.幂函数f(x)的图象过点(3，V3),则f(x2-2x)的减区间为 高一数学试卷共4页第2页 15.函数f(x)=√am+3+ 一的定义域为R,则实数a的取值范围是 (2a-1)x+3a,x< 16.己知函数f(x)= x≥2 满足对任意的实数x1≠x2,都有2<0，) x1-X2 a的取值范围是」 四、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10分) 计算： (-2-V°×)7+时 (2)g25+lg2-21o8✉3+1og291og32 18.(本小题12分) 已知全集U=R,集合A=(x2a-1<x<3a+1,集合B=[x-1<x<4): (1)当a=0时，求(CRA)nB: (2)若ASB,求实数a的取值范围. 19.(本小题12分) 已知函数f(x)=a*(a>0且a≠1)的图象经过点(-2,16). (1)求a,并比较f(m2+与f(m-的大小： (2)求函数g(x)=ar2+2r-4的值域。 高一数学试卷共4页第3页 20.(本小题12分) 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本y(单位：万， 元)与日产量x(单位：吨)之间的函数关系式为y=2x2+(15-4k)x+120k+8,现为了配合环 境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量为1吨 时，总成本为142万元. (1)求k的值： (2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润 为多少？ 21.(本小题12分) 已知幂函数f(x)=(m-1)2xn2-4m+3(0m∈R)在(0，+o∞)上单调递增. (1)求m值及f(x)解析式： (2)若函数g(x)=-