新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

八一中学2023—2024学年高一年级第一学期 数学月考 考试时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（共8小题，每题5分，总计40分） 1．已知集合A＝{x|x2＝x}，下列说法正确的是（　　） A．﹣1∈A B．1∈A C．0∉A D．2∈A 2．设集合，B＝{﹣1，0，1，2}，能正确表示图中阴影部分的集合是（　　） A．{﹣1，0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{2} 3．若实数a，b，c满足a＞b＞c，则下列结论一定成立的是（　　） A．ac＞b2 B．ab2＞cb2 C． D． 4．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x＝n2﹣1，n∈A}，P＝A⋃B，则P的子集共有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．64个 5．设集合，则（　　） A．M＝N B．M⫋N C．N⫋M D．M∩N＝∅ 6．设集合A＝{1，2，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝A，则x＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1或0 D．﹣1或0或1 7．若集合A＝{1，m2}，集合B＝{2，4}，则“m＝±2”是“A∩B＝{4}”成立的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若命题“∀x∈R，x2﹣4x+a≠0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　） A、x≤4 B．x<4 C．x<-4 D．x≥-4 二．多选题（共4小题，每题5分，总计20分） （多选）9．给出下列四个关系式，其中正确的是（　　） A．2022∈R B．N∈Q C．0∈∅ D．∅⫋{0} （多选）10．下列命题不正确的是（　　） A．∃x∈R，x2+1≤0 B．∀x∈R，2x＞x2 C．“a+b＝0”的充要条件是“” D．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分条件 （多选）11．下列推理正确的是（　　） A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 C．若a＜b＜0，则 D．若a＞b＞c，则 （多选）12．“一元二次方程x2+x+m＝0有实数解”的必要不充分条件是（　　） A． B．m＜0 C．m≤1 D．m＜2 三．填空题（共4小题，每题5分，总计20分） 13．已知集合M＝{（x，y）|y＝x﹣5}，N＝{（x，y）|y＝﹣x+3}，则M∩N＝　 ． 14．已知全集U＝{﹣1，1，3}，集合A＝{a+2，a2+2}，且∁UA＝{﹣1}，则a＝　 　． 15．已知p：x＜m，q：﹣2≤x≤4，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 　 　． 16．已知命题“存在x∈R，使ax2﹣x+2≤0”是假命题，则实数a的取值范围是　　． 四．解答题（共10小题，共计70分） 17．（10分） （1）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{0，1}，C＝{1，2}．求A∪B， ∁A（B∩C）． （2）已知集合A＝{x|x≤﹣1或x≥4}，B＝{x|0＜x＜5}．求A∩B，（∁RA）∪B； 18．（12分）写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）p：∀x∈R，x2+x+1＞0； （2）p：有些三角形的三条边相等； （3）p：菱形的对角线互相垂直； （4）p：存在x∈N，x2﹣2x+1≤0． 19．（12分）已知12＜a＜60，15＜b＜48，求的取值范围． 20．（12分）（1）比较2x2﹣4x+16与x2+2x+6的大小： （2）已知a，b都是正实数，比较与a+b的大小． 21、（12分）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，集合B＝{x|mx﹣1＝0}． （1）求A； （2）若B⊆A，求实数m的取值集合． 22．（12分）已知集合A＝{x|﹣3＜x＜4}，集合B＝{x∈R|m﹣2＜x＜2m+1}． （1）若m＝1时，求A∩（∁RB）； （2）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$八一中学 2023—2024学年高一年级第一学期 数学月考 考试时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（共 8小题，每题 5分，总计 40分） 1．已知集合 A＝{x|x2＝x}，下列说法正确的是（ ） A．﹣1∈A B．1∈A C．0∉A D．2∈A 2．设集合 } 2 13|{  xZxA ，B＝{﹣1，0，1，2}，能正确表示图中阴影部分的集合是（ ） A．{﹣1，0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{2} 3．若实数 a，b，c满足 a＞b＞c，则下列结论一定成立的是（