3.2用关系式表示的变量间关系学历案 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2023学年七年级（下）数学学历案23 班级： 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】 3.2用关系式表示的变量间关系 【学习目标】 1．能用关系式表示某些变量之间的关系，并能根据关系式求值； 2. 正确分析变量之间的关系，体会变量变化情况． 【评价任务】 完成任务一 完成任务二（检测目标1、2） 【学习过程】 任务一：温故知新 1.如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC＝____________． 2.如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形＝ ． 3.圆柱的底面半径为r，高为h，底面积S＝___________，体积V= ． 4.圆锥底面的半径为r，高为h，底面积S＝__________，体积V= ． 5. ( )也是我们表示变量之间关系的另一种方法。 任务二：探究新知 1.如右图所示，长方形的长为x，宽为4，长方形的面积y在不断的变化； （1） 在这个变化的过程中，自变量为__________，因变量__________。 （2） 如果长方形的长为x，宽为4，那么长方形的面积 y与x 的关系表示为__________________。 （3）探究：当x发生变化时，面积y的变化如何？ 2. 如图所示，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿底边所在直线 向点B运动时，三角形的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是__________． （2）若三角形底边长为x（cm），则三角形面积y（cm2）可以表示为__________． （3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形面积从_____cm²变化到_____ cm²． 3. 如图所示，圆锥的高4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________； （2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm 3）与r的关系式是_____________； （3）当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆锥体积由 cm 3变化到 cm 3． ( 4 cm ) 【检测与作业】 1. 把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0≤ x＜5），宽不变，所得长方形的面积y关 于x的关系式为（　　） A．y=10－ x B．y=5x C．y=2x D．y=－2x+10 2. 如果每盒笔售价16元，共有10支，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x的关系式为（　　） A. y=10x B. y=16x C. D. ( 因变量 y 自变量 x )3.如右图中的数值转换机，根据这个关系式，完成下列表格： x -4 -2 0 2 y 4. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式； （2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$