重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

高2026届高一（上）期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是偶函数且在上单调递增的是（ ） A B. C. D. 3. 已知函数在区间上的值域是，则区间可能是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象可能是（ ） A. B. C D. 6. 设定义在上函数满足为偶函数，为奇函数，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 7. 已知，，则是的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 充分必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 8. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对得5分，部分选对得2分） 9. 下列命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若的定义域为，则的定义域为； C. 函数是定义在上的单调递增奇函数 D. 记为实数，的最小值，为实数，的最大值，函数，，，，则的最大值与的最小值的差为4. 11. 已知函数的图象关于成中心对称图形的充要条件是是奇函数，函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是是偶函数.则下列说法正确的是（ ） A. 的对称中心为 B. 关于对称 C. 的对称中心为 D. 的图象关于对称 12. 已知实数，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为2 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“，”的否定是__________. 14. 已知，则的最小值为__________. 15. 已知某种果蔬的有效保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）近似满足函数关系（，为常数，为自然对数底数），若该果蔬在的保鲜时间为216小时，在的有效保鲜时间为8小时，那么在时，该果蔬的有效保鲜时间大约为__________小时. 16. 已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共6个小题，其中第17题10分，18-22题每道大题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求值 （1） （2）已知，，用，表示. 18. 已知关于的方程有实根，集合. （1）求的取值集合； （2）若，求的取值范围. 19. 定义上的函数为奇函数，为偶函数，. （1）求函数、的解析式； （2）判断并证明的单调性. 20. 已知为实数，用表示不超过的最大整数. （1）若函数，求，的值； （2）若存在，使得，则称函数是函数，若函数是函数，求的取值范围. 21 已知函数，，，. （1）求的解析式并判断其奇偶性； （2）已知对任意的，，都有，求参数的取值范围. 22. 已知定义域为的函数，若存在实数，使得，都存在满足，则称函数具有性质. （1）判断函数是否具有性质，是否具有性质，说明理由； （2）若存在唯一实数，使得函数，具有性质，求实数的值. 高2026届高一（上）期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部