湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

数学试卷 第 1 页 共 6 页 2023 年云学名校联盟高二年级 11 月期中联考 数学试卷 命题学校：十堰市郧阳中学 审题人：郧阳中学 沙市中学 考试时间：2023 年 11 月 23 号 14：30～16：30 时长：120 分钟 满分：150 分 一、单选题：(本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．) 1．“ 2m ”是“直线 4 2  mx y m 与直线  x my m平行”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．如图是某个闭合电路的一部分，每个元件的可靠性是 2 1 ，则从A到 B这部分电路畅通的概 率为（ ） A． 16 11 B． 32 11 C． 16 9 D． 32 9 3．已知双曲线 1 34 22  yx ，F为其右焦点，过F点的直线与双曲线相交于 BA, 两点，若 4AB ，则这样的直线 l的条数为（ ） A．1条 B． 2条 C．3条 D． 4条 4．设 , ,l m n表示不同的直线， , ,   表示不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若 ,     ，则 / /  B. 若 ,m  / / ,n  ，则m n C. 若 l / / m，m  ，则 l  D. 若 , ,m n m n  / /  ，则  5．点 P是椭圆 1 34 : 22  yxC 上任一动点，定点  1,1A ， F为右焦点，则 PFPA  的最小值 为（ ） A．1 B．3 C． 54  D． 54  6．若实数 x y、 满足条件 2 2 1x y  ，则 1 1   x yx 的范围是（ ） A．      , 4 1 B．       4 1, C．       2 1, D．      , 2 1 数学试卷 第 2 页 共 6 页 7．已知圆 0144: 22  yxyxC ， AB是圆C上的一条动弦，且 24AB ，O为坐标原 点，则 OBOA 的最小值为（ ） A． 224  B． 122  C． 22 D． 24 8．已知双曲线C： 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a  ， 0b  ）的左、右焦点分别为 21,FF ，过 1F的直线与C的 左支交于 BA, 两点，且 BFAF 11 2 ， 902 ABF ，则C的渐近线为（ ） A． xy 3 22  B． xy 4 23  C． 6 2 y x  D． 10 2 y x  二、多选题：(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的 2 分，有选错的得 0 分．) 9．下列说法中正确的有（ ） A．在 x轴、 y轴上的截距分别为 ,a b的直线方程为 1x y a b   B．直线 3 3 1 0x y   的一个方向向量为  3,1 C．若点  5, 2A  和点  ,B m n 关于直线 1 0x y   对称，则 3m n  D．过点  2,1P 的直线 l分别交 x， y的正半轴于 BA, ，则 AOB 面积的最小值为8 10．甲､乙各投掷一枚骰子，下列说法正确的是（ ） A．事件“甲投得 1点”与事件“甲投得 2点”是互斥事件 B．事件“甲､乙都投得 1点”与事件“甲､乙不全投得 2点”是对立事件 C．事件“甲投得 1点”与事件“乙投得 2点”是相互独立事件 D．事件“至少有 1人投得 1点”与事件“甲投得 1点且乙没投得 2点”是相互独立事件 11．如图所示，正方体 1111 DCBAABCD  的棱长为1，E、F、G分别为 BC、 1CC 、 1BB 的中点， 则下列说法正确的是（ ） A．直线 GA1 与直线 DD1 所成角的余弦值为 5 5 B．点 1D 到 AF距离为 2 3 C．直线 GA1 与平面 AEF 平行 D．三棱锥 AEFA 1 的体积为12 1 数学试卷 第 3 页 共 6 页 12．已知 21,FF 是椭圆 169 : 22  yxC 的左右焦点，点M 在C上，且 6021  MFF ，则下列说 法正确的是（ ） A． 21MFF 的面积是 32 B． 21MFF 的内切圆的半径为 13  C． M 的纵坐标为 2 D．若点 P是C上的一动点，则 21 PFPF  的最大值为6 三、填空题：(本题共 4 小题，每小题 5