南通卷（范围：第11-15章）2023-2024学年江苏省数学八年级上册月考模拟检测卷（人教版）12月份

2023-2024学年江苏南通市八年级数学上学期月考模拟检测卷（12月份） 范围：第11-15章；满分：150分；时间：120分钟；难度：0.60 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的. 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图1的8张宽为a，长为b（a＜b）的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A．b＝5a B．b＝4a C．b＝3a D．b＝a 3．（3分）若9x2﹣（k+2）x+4是一个关于x的完全平方式，则k的值为（　　） A．10 B．10或14 C．﹣10或14 D．10或﹣14 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．﹣（﹣a3）2＝a6 C．（﹣a3）3＝﹣a6 D．﹣（a3）2＝﹣a6 5．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝75°，∠BAC＝75°，则∠E的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．（3分）下列分解因式正确的是（　　） A．m2+n2＝（m+n）2 B．16m2﹣4n2＝（4m﹣n）（4m+2n） C．a3﹣3a2+a＝a（a2﹣3a） D．4a2﹣4ab+b2＝（2a﹣b）2 7．（3分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 8．（3分）若xm＝5，xn＝，则x2m﹣n＝（　　） A． B．40 C． D．100 9．（3分）如图，已知AB＝CD，BC＝DA，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD，BC∥DA．其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（3分）已知a2+b2＝6ab且a＞b＞0，则的值为（　　） A． B．± C．2 D．±2 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共8小题，共29分）请把答案直接填写在横线上 11．（3分）约分＝　 　． 12．（3分）因式分解：x2+3xy＝　 　． 13．（3分）分式，当x＝　 　时分式的值为零． 14．（4分）计算：（x+y）2﹣x2＝　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB垂足为E，S△ABC＝100，AC＝12，DE＝4，则AB的长是 　 　． 16．（4分）因式分解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2＝　 　． 17．（4分）如图，四边形ABCD中，AC＝BC，∠ACB＝∠ADC＝90°，CD＝10，则△BCD的面积为 　 　． 18．（4分）如图，∠AOB＝18°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则β﹣α＝　 　． 评卷人 得 分 三.解答题（本大题共9小题，共91分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）计算： （1）（a3）2（a2）6÷（a2）5﹣（ab）4÷（）4﹣（a﹣1）0 （2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 20．（8分）完全平方公式（a+b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题． 请尝试解决： （1）若a+b＝5，ab＝2，求a2+b2的值； （2）若a+b＝10，a2+b2＝502，求ab的值． 21． （8分）先化简，再求值：（x+2﹣）+，其中x2+x﹣5＝0． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：　 　； （3）求出△ABC的面积； （4）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．（保留作图痕迹） 23．（10分）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q