山东省临沂市沂水县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

山东省临沂市沂水县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史，2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 将一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝110°，则∠AOC的度数是（　　） A. 55° B. 110° C. 130° D. 140° 5. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 7. 已知，都在抛物线上，则与之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定大小关系 8. 如图，在正方形中，点E在边上，且，将绕点A逆时针旋转至，使点B与点D重合，则点E，F之间距离为（ ） A. B. 2 C. D. 3 9. 已知m是关于x的方程的一个根，则（ ） A. 5 B. 8 C. －8 D. 6 10. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（　　） A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm 11. 某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋．经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋．已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）．则y与x，z与x满足的函数关系分别是（ ） A. 一次函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，二次函数关系 C. 二次函数关系，二次函数关系 D. 二次函数关系，一次函数关系 12. 已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是( ) A. B. C. 0 < D. 二、填空题 13. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 14. 在半径为1的圆中，圆心角是60°的扇形的面积是_____． 15. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，，则∠C的度数为_______． 16. 抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_____． 三、解答题 17. 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 18. 在4×4方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的． （2）将图2中的格点绕点C按顺时针方向旋转，画出经旋转后的． 19. 如图，为的直径，如果圆上的点恰使，求证：直线与相切． 20. 随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． （1）求这两个月中该景区游客人数月平均增长率； （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 21. 如图，为直径，内接于，，交于点E． （1）求的度数； （2）若点E为中点，，求的长． 22. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 … y … 0 m 0 … （1）根据表格填空：抛物线与x轴的交点坐标是___________和___________． （2）求这个二次函数的表达式； （3）m的值为___________； （4）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象． 23. 小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析． 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系． （1）求点P的坐标和a的值． （2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式． 山东省临沂市沂